ترجمه فارسی مقاله جبر اپراتور بیش از عدد صحیح $p$-adic

چکیده

We study $p$-adic operator algebras, which are nonarchimedean analogues of $C^*$-algebras. We demonstrate that various classical examples of operator algebras – such as group(oid) algebras – have a nonarchimedean counterpart. The category of $p$-adic operator algebras exhibits a similar flavor to the category of real and complex $C^*$-algebras, featuring limits, colimits, tensor products, crossed products and an enveloping construction permitting us to construct $p$-adic operator algebras from involutive algebras over $\mathbb{Z}_{p}$. Finally, we briefly discuss an analogue of topological $K$-theory for Banach $\mathbb{Z}_{p}$-algebras, and compute it in basic examples, like Cuntz algebras and rotation algebras.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما $ P $-Adic Algebras را مطالعه می کنیم ، که آنالوگهای غیر Archimedean از $ C^*$-جبر هستند.ما نشان می دهیم که نمونه های مختلف کلاسیک از جبر اپراتور – مانند جبر گروه (OID) – دارای یک همتای غیر Archimedean هستند.دسته $ P $-Adic Algebras طعم مشابهی با دسته واقعی و پیچیده $ C^*$-جبر ، با محدودیت ها ، Colimits ، محصولات تنش ، محصولات متقاطع و ساخت و سازهای پاکت دار به ما اجازه می دهد تا $ P $ را بسازیم.جبر اپراتور ADIC از جبر درگیر بیش از $ \ Mathbb {z} _ {p} $.سرانجام ، ما به طور خلاصه در مورد آنالوگ از توپولوژیکی $ k $-برای Banach $ $ \ Mathbb {z} _ {p} $-جبر بحث می کنیم و آن را در مثالهای اساسی مانند جبر Cuntz و جبر چرخش محاسبه می کنیم.