ترجمه فارسی مقاله ثبات منطقه حفظ میانگین جریان انحنای در فضای بدون علامت شوارتزیلد

چکیده

We first demonstrate that the area preserving mean curvature flow of hypersurfaces in space forms exists for all time and converges exponentially fast to a round sphere if the integral of the traceless second fundamental form is sufficiently small. Then we show that from sufficiently large initial coordinate sphere, the area preserving mean curvature flow exists for all time and converges exponentially fast to a constant mean curvature surface in 3-dimensional asymptotically Schwarzschild spaces. This provides a new approach to the existence of foliation established by Huisken and Yau. And also a uniqueness result follows

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما ابتدا نشان می دهیم که منطقه حفظ میانگین انحنای جریان های فشار خون در اشکال فضایی برای همه زمان ها وجود دارد و اگر یکپارچه سازی شکل اساسی دوم بی عیب و نقص به اندازه کافی کوچک باشد ، به صورت نمایی سریع به یک کره دور همگرا می شود.سپس ما نشان می دهیم که از کره مختصات اولیه به اندازه کافی بزرگ ، منطقه حفظ میانگین جریان انحنای برای همه زمان ها وجود دارد و به صورت نمایی سریع به یک سطح متوسط ​​انحنای ثابت در فضاهای بدون علامت شوارتسیلد همگرا می شود.این یک رویکرد جدید در مورد وجود فرزندان ایجاد شده توسط Huisken و Yau ایجاد می کند.و همچنین یک نتیجه منحصر به فرد در زیر آمده است