ترجمه فارسی مقاله تعداد روبان گره های 12 متقاطع

چکیده

The ribbon number of a knot is the minimum number of ribbon singularities among all ribbon disks bounded by that knot. In this paper, we build on the systematic treatment of this knot invariant initiated in recent work of Friedl, Misev, and Zupan. We show that the set of Alexander polynomials of knots with ribbon number at most four contains 56 polynomials, and we use this set to compute the ribbon numbers for many 12-crossing knots. We also study higher-genus ribbon numbers of knots, presenting some examples that exhibit interesting behavior and establishing that the success of the Alexander polynomial at controlling genus-0 ribbon numbers does not extend to higher genera.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تعداد روبان یک گره حداقل تعداد تکراری روبان در بین تمام دیسک های روبان محدود شده توسط آن گره است.در این مقاله ، ما بر روی درمان سیستماتیک این گره گره که در کارهای اخیر فریدل ، میسف و زوپان آغاز شده است ، بنا می کنیم.ما نشان می دهیم که مجموعه چند جملهای الکساندر گره هایی با تعداد روبان در حداکثر چهار حاوی 56 چند جمله ای است و ما از این مجموعه برای محاسبه شماره های روبان برای بسیاری از گره های 12 متقاطع استفاده می کنیم.ما همچنین تعداد گره های بالاتری از گره ها را مطالعه می کنیم ، نمونه هایی را ارائه می دهیم که رفتارهای جالبی را نشان می دهند و ثابت می کنند که موفقیت چند جملهای الکساندر در کنترل شماره روبان های جنس -0 به جنس بالاتر نمی رسد.