ترجمه فارسی مقاله تخمین پسین حداکثر برای مدل‌های دینامیک سازه‌ای خطی با استفاده از بهینه‌سازی بیزی با بسط‌های آشوب چندجمله‌ای گویا

چکیده

Bayesian analysis enables combining prior knowledge with measurement data to learn model parameters. Commonly, one resorts to computing the maximum a posteriori (MAP) estimate, when only a point estimate of the parameters is of interest. We apply MAP estimation in the context of structural dynamic models, where the system response can be described by the frequency response function. To alleviate high computational demands from repeated expensive model calls, we utilize a rational polynomial chaos expansion (RPCE) surrogate model that expresses the system frequency response as a rational of two polynomials with complex coefficients. We propose an extension to an existing sparse Bayesian learning approach for RPCE based on Laplace’s approximation for the posterior distribution of the denominator coefficients. Furthermore, we introduce a Bayesian optimization approach, which allows to adaptively enrich the experimental design throughout the optimization process of MAP estimation. Thereby, we utilize the expected improvement acquisition function as a means to identify sample points in the input space that are possibly associated with large objective function values. The acquisition function is estimated through Monte Carlo sampling based on the posterior distribution of the expansion coefficients identified in the sparse Bayesian learning process. By combining the sparsity-inducing learning procedure with the sequential experimental design, we effectively reduce the number of model evaluations in the MAP estimation problem. We demonstrate the applicability of the presented methods on the parameter updating problem of an algebraic two-degree-of-freedom system and the finite element model of a cross-laminated timber plate.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تجزیه و تحلیل بیزی ترکیب دانش قبلی با داده های اندازه گیری را برای یادگیری پارامترهای مدل امکان پذیر می کند.معمولاً ، یکی به محاسبه حداکثر تخمین خلفی (MAP) متوسل می شود ، هنگامی که فقط یک تخمین نقطه از پارامترها مورد توجه قرار می گیرد.ما برآورد MAP را در زمینه مدل های پویا ساختاری اعمال می کنیم ، جایی که پاسخ سیستم را می توان با عملکرد پاسخ فرکانس توصیف کرد.برای کاهش تقاضای محاسباتی بالا از تماس های مدل گران قیمت مکرر ، ما از یک مدل جانشین هرج و مرج چند جمله ای منطقی (RPCE) استفاده می کنیم که پاسخ فرکانس سیستم را به عنوان منطقی از دو چند جمله ای با ضرایب پیچیده بیان می کند.ما یک رویکرد یادگیری پراکنده بیزی موجود برای RPCE را بر اساس تقریب لاپلاس برای توزیع خلفی ضرایب مخرج پیشنهاد می کنیم.علاوه بر این ، ما یک رویکرد بهینه سازی بیزی را معرفی می کنیم ، که به شما امکان می دهد تا به طور تطبیقی ​​طرح تجربی را در طول فرآیند بهینه سازی تخمین نقشه غنی کنیم.بدین ترتیب ، ما از عملکرد دستیابی به بهبود مورد انتظار به عنوان ابزاری برای شناسایی نقاط نمونه در فضای ورودی استفاده می کنیم که احتمالاً با مقادیر عملکرد بزرگ هدف همراه است.عملکرد کسب از طریق نمونه گیری مونت کارلو بر اساس توزیع خلفی ضرایب انبساط مشخص شده در فرایند یادگیری پراکنده بیزی تخمین زده می شود.با ترکیب روش یادگیری تحریک کننده با طرح آزمایشی متوالی ، ما به طور موثری تعداد ارزیابی های مدل را در مشکل تخمین نقشه کاهش می دهیم.ما کاربردی روشهای ارائه شده در مورد مشکل به روزرسانی پارامتر یک سیستم دو درجه از آزادی جبری و مدل عنصر محدود یک صفحه چوبی متقاطع را نشان می دهیم.