ترجمه فارسی مقاله تجزیه تانسور با RKHS مطابقت دارد: الگوریتم‌های کارآمد برای داده‌های هموار و ناهم‌تراز

چکیده

The canonical polyadic (CP) tensor decomposition decomposes a multidimensional data array into a sum of outer products of finite-dimensional vectors. Instead, we can replace some or all of the vectors with continuous functions (infinite-dimensional vectors) from a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). We refer to tensors with some infinite-dimensional modes as quasitensors, and the approach of decomposing a tensor with some continuous RKHS modes is referred to as CP-HiFi (hybrid infinite and finite dimensional) tensor decomposition. An advantage of CP-HiFi is that it can enforce smoothness in the infinite dimensional modes. Further, CP-HiFi does not require the observed data to lie on a regular and finite rectangular grid and naturally incorporates misaligned data. We detail the methodology and illustrate it on a synthetic example.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

تجزیه تانسور پلی آدیک (CP) تجزیه و تحلیل یک آرایه داده چند بعدی را به مجموعه ای از محصولات بیرونی از بردارهای بعدی بعدی تبدیل می کند.درعوض ، ما می توانیم برخی یا تمام بردارها را با عملکردهای مداوم (بردارهای نامتناهی بعدی) از یک فضای هسته ای هیلبرت (RKHS) جایگزین کنیم.ما به تانسور با برخی از حالتهای بعدی نامتناهی به عنوان شبه سنج اشاره می کنیم ، و رویکرد تجزیه یک تانسور با برخی از حالت های مداوم RKHS به عنوان CP-HIFI (ترکیبی بی نهایت و ابعاد محدود) گفته می شود.مزیت CP-HIFI این است که می تواند باعث ایجاد صافی در حالت های بعدی نامحدود شود.علاوه بر این ، CP-HIFI نیازی به داده های مشاهده شده برای قرار دادن روی یک شبکه مستطیل معمولی و محدود ندارد و به طور طبیعی داده های نادرست را در بر می گیرد.ما روش شناسی را شرح می دهیم و آن را در یک مثال مصنوعی نشان می دهیم.