ترجمه فارسی مقاله بسته های بردار مدولار با و بدون ماژول

چکیده

If $X\subset\operatorname{Gr}(2,6)$ is the Fano variety of lines of a smooth cubic fourfold, then we show that the restriction to $X$ of any Schur functor of the tautological quotient bundle is modular and slope polystable. Moreover it is atomic if and only if it is rigid, in which case it is also slope stable. We further compute the Ext-groups of such bundles in infinitely many cases, showing in particular the existence of new modular vector bundles on manifolds of type $\operatorname{K3}^{[2]}$ that are slope stable and whose $\operatorname{Ext}^1$-group is 40-dimensional.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

اگر $ x \ subset \ operatorname {gr} (2،6) $ انواع مختلف خطوط یک مکعب صاف چهار برابر است ، پس ما نشان می دهیم که محدودیت به x $ $ از هر یک از عملکردهای Schur از بسته بندی tautological modular و مدولار استشیب پلی استیل.علاوه بر این ، اگر و فقط اگر سفت و سخت باشد ، اتمی است ، در این صورت نیز شیب پایدار است.ما بیشتر گروههای گسترده اینگونه بسته ها را در موارد بی نهایت محاسبه می کنیم ، به ویژه وجود بسته های بردار مدولار جدید را بر روی منیفولدهای نوع $ \ operatorname {K3}^{[2]} $ که شیب پایدار هستند و $ $ \ آنها نشان می دهد ، نشان می دهیم.Operatorname {ext}^1 $-گروه 40 بعدی است.