ترجمه فارسی مقاله انتخابات چرخه کندورسه با بلوک های رای دهنده تاثیرگذار

چکیده

A Condorcet cycle election is an election (often called a Social Welfare Function, or SWF) between three candidates, where each voter ranks the three candidates according to a fixed cyclic order. Maskin showed that if such a SWF obeys the MIIA condition, and respects the complete anonymity of each voter, then it must be a Borda election, where each voter assigns two points to their preferred candidate, one to their second preference and none to their least preferred candidate. We introduce a relaxed anonymity condition called “transitive anonymity”, whereby a group $G$ acting transitively on the set of voters $V$ maintains the outcome of the SWF. Elections across multiple constituencies of equal size are common examples of elections with transitive anonymity but without full anonymity. First, we demonstrate that under this relaxed anonymity condition, non-Borda elections do exist. On the other hand, by modifying Kalai’s proof of Arrow’s Impossibility Theorem, which employs methods from the analysis of Boolean functions, we show that this can only occur when the number of voters is not a multiple of three, and we demonstrate that even these non-Borda elections are very close to being Borda.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

انتخابات چرخه Condorcet یک انتخابات (که اغلب به عنوان یک کارکرد رفاه اجتماعی یا SWF نامیده می شود) بین سه نامزد است که در آن هر رای دهنده طبق یک دستور چرخه ثابت سه نامزد را در رتبه سه نامزد قرار می دهد.ماسکین نشان داد که اگر چنین SWF از وضعیت MIIA پیروی کند و به ناشناس بودن کامل هر رای دهنده احترام بگذارد ، باید یک انتخابات بوردا باشد ، جایی که هر رای دهنده دو امتیاز را به نامزد مورد نظر خود اختصاص می دهد ، یکی به اولویت دوم خود و هیچ کدام به کمترین آنهانامزد ترجیحیما یک شرط ناشناس بودن آرام به نام “ناشناس بودن گذرا” را معرفی می کنیم ، که به موجب آن یک گروه $ g $ که به صورت رو به رشد در مجموعه رای دهندگان $ v $ عمل می کند ، نتیجه SWF را حفظ می کند.انتخابات در حوزه های انتخابیه متعدد با اندازه برابر نمونه های متداول انتخابات با ناشناس بودن گذرا اما بدون ناشناس بودن کامل است.اول ، ما نشان می دهیم که تحت این شرایط ناشناس ماندن ، انتخابات غیر بوردا وجود دارد.از طرف دیگر ، با اصلاح اثبات قضیه غیرممکن Arrow ، که از روشهای تجزیه و تحلیل توابع بولی استفاده می کند ، ما نشان می دهیم که این تنها زمانی اتفاق می افتد که تعداد رأی دهندگان چند مورد از سه نفر نباشد ، و ما نشان می دهیم که حتی این موارد غیرانتخابات بوردا بسیار نزدیک به بوردا است.