ترجمه فارسی مقاله استفاده مؤثر از رابط BLAS برای اجرای روشهای ADER-DG عنصر محدود و روش های Ader-Weno با حجم محدود

چکیده

Numerical methods of the ADER family, in particular finite-element ADER-DG and finite-volume ADER-WENO methods, are among the most accurate numerical methods for solving quasilinear PDE systems. The internal structure of ADER-DG and ADER-WENO numerical methods contains a large number of basic linear algebra operations related to matrix multiplication. At the moment, the main interface of software libraries for high-performance computing is BLAS. This paper presents an effective method for integration the standard functions of the BLAS interface into the implementation of these numerical methods. The calculated matrices are small matrices; at the same time, the proposed implementation makes it possible to effectively use existing JIT technologies. The proposed approach immediately operates on AoS, which makes it possible to efficiently calculate flux, source and non-conservative terms without need to carry out transposition. The obtained computational costs allowed to conclude that the effective implementation, based on the use of the JIT functions of the BLAS, outperformed both the implementation based on the general BLAS functions and the naive implementations by several times. At the same time, the complexity of developing an implementation based on the approach proposed in this work does not exceed the complexity of developing a naive optimized implementation.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

روشهای عددی خانواده Ader ، به ویژه روشهای ADER-DG و با حجم محدود-حجم Ader-Weno ، از دقیق ترین روش های عددی برای حل سیستم های PDE شبه خطی هستند.ساختار داخلی روشهای عددی ADER-DG و Ader-Weno شامل تعداد زیادی از عملیات جبر خطی اساسی مربوط به ضرب ماتریس است.در حال حاضر ، رابط اصلی کتابخانه های نرم افزاری برای محاسبات با کارایی بالا Blas است.در این مقاله یک روش مؤثر برای ادغام توابع استاندارد رابط BLAS در اجرای این روشهای عددی ارائه شده است.ماتریس های محاسبه شده ماتریس های کوچک هستند.در عین حال ، اجرای پیشنهادی امکان استفاده مؤثر از فناوری های JIT موجود را فراهم می کند.رویکرد پیشنهادی بلافاصله بر روی AOS عمل می کند ، که باعث می شود بدون نیاز به انجام انتقال ، به طور موثر شرایط شار ، منبع و غیر محافظه کار را محاسبه کند.هزینه های محاسباتی به دست آمده اجازه می دهد نتیجه بگیرند که اجرای مؤثر ، بر اساس استفاده از توابع JIT از BLAS ، از اجرای هر دو بر اساس توابع عمومی BLAS و اجرای ساده لوحانه توسط چندین بار بهتر عمل می کند.در عین حال ، پیچیدگی توسعه یک اجرای بر اساس رویکرد ارائه شده در این کار از پیچیدگی توسعه یک اجرای بهینه شده ساده لوحانه تجاوز نمی کند.