ترجمه فارسی مقاله نمونه برداری از اهمیت تطبیقی ​​برای فرآیندهای نقطه پایدار محلی

چکیده

The problem of finding the expected value of a statistic of a locally stable point process in a bounded region is addressed. We propose an adaptive importance sampling for solving the problem. In our proposal, we restrict the importance point process to the family of homogeneous Poisson point processes, which enables us to generate quickly independent samples of the importance point process. The optimal intensity of the importance point process is found by applying the cross-entropy minimization method. In the proposed scheme, the expected value of the function and the optimal intensity are iteratively estimated in an adaptive manner. We show that the proposed estimator converges to the target value almost surely, and prove the asymptotic normality of it. We explain how to apply the proposed scheme to the estimation of the intensity of a stationary pairwise interaction point process. The performance of the proposed scheme is compared numerically with the Markov chain Monte Carlo simulation and the perfect sampling.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مشکل پیدا کردن ارزش مورد انتظار آماری از یک فرآیند نقطه پایدار محلی در یک منطقه محدود به آن پرداخته شده است.ما برای حل مسئله یک نمونه گیری از اهمیت تطبیقی ​​پیشنهاد می کنیم.در پیشنهاد ما ، ما روند اهمیت اهمیت را به خانواده فرآیندهای همگن پواسون نقطه محدود می کنیم ، که ما را قادر می سازد تا نمونه های مستقل به سرعت از فرایند اهمیت اهمیت تولید کنیم.شدت بهینه فرآیند نقطه اهمیت با استفاده از روش به حداقل رساندن آنتروپی متقاطع یافت می شود.در طرح پیشنهادی ، مقدار مورد انتظار عملکرد و شدت بهینه به طور تکراری به صورت تطبیقی ​​تخمین زده می شود.ما نشان می دهیم که برآوردگر پیشنهادی تقریباً مطمئناً به مقدار هدف همگرا می شود و عادی بودن بدون علامت آن را اثبات می کند.ما توضیح می دهیم که چگونه می توان طرح پیشنهادی را برای برآورد شدت یک فرآیند نقطه تعامل جفت ثابت اعمال کرد.عملکرد طرح پیشنهادی به صورت عددی با شبیه سازی زنجیره مارکوف مونت کارلو و نمونه گیری کامل مقایسه می شود.