ترجمه فارسی مقاله حل مسئله یادگیری همیلتونی کوانتومی چند بدنه با معادلات دیفرانسیل عصبی

چکیده

Understanding and characterising quantum many-body dynamics remains a significant challenge due to both the exponential complexity required to represent quantum many-body Hamiltonians, and the need to accurately track states in time under the action of such Hamiltonians. This inherent complexity limits our ability to characterise quantum many-body systems, highlighting the need for innovative approaches to unlock their full potential. To address this challenge, we propose a novel method to solve the Hamiltonian Learning (HL) problem-inferring quantum dynamics from many-body state trajectories-using Neural Differential Equations combined with an Ansatz Hamiltonian. Our method is reliably convergent, experimentally friendly, and interpretable, making it a stable solution for HL on a set of Hamiltonians previously unlearnable in the literature. In addition to this, we propose a new quantitative benchmark based on power laws, which can objectively compare the reliability and generalisation capabilities of any two HL algorithms. Finally, we benchmark our method against state-of-the-art HL algorithms with a 1D spin-1/2 chain proof of concept.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

درک و توصیف پویایی بسیاری از بدن کوانتومی به دلیل پیچیدگی نمایی مورد نیاز برای نشان دادن همیلتونیان بسیار بدنه کوانتومی ، و نیاز به پیگیری دقیق ایالات در زمان تحت عمل چنین همیلتونیان ، همچنان یک چالش مهم است.این پیچیدگی ذاتی توانایی ما در توصیف سیستم های بسیار بدنه کوانتومی را محدود می کند و نیاز به رویکردهای نوآورانه برای باز کردن پتانسیل کامل آنها را برجسته می کند.برای پرداختن به این چالش ، ما یک روش جدید برای حل پویایی کوانتومی با مشکل همیلتون (HL) از مسیرهای مختلف بدن-معادلات دیفرانسیل عصبی با استفاده از همیلتون Ansatz ، پیشنهاد می کنیم.روش ما به طور قابل اعتماد همگرا ، از نظر تجربی دوستانه و قابل تفسیر است و آن را به یک راه حل پایدار برای HL در مجموعه ای از همیلتونیایی ها که قبلاً در ادبیات غیرقابل توصیف بودند ، تبدیل می کند.علاوه بر این ، ما یک معیار کمی جدید را بر اساس قوانین قدرت پیشنهاد می کنیم ، که می تواند به صورت عینی قابلیت قابلیت اطمینان و قابلیت های عمومی هر دو الگوریتم HL را مقایسه کند.سرانجام ، ما روش خود را در برابر الگوریتم های پیشرفته HL با یک مفهوم زنجیره ای 1D Spin-1/2 معیار می کنیم.