ترجمه فارسی مقاله نمونه گیری موازی از طریق شمارش

چکیده

We show how to use parallelization to speed up sampling from an arbitrary distribution $μ$ on a product space $[q]^n$, given oracle access to counting queries: $\mathbb{P}_{X\sim μ}[X_S=σ_S]$ for any $S\subseteq [n]$ and $σ_S \in [q]^S$. Our algorithm takes $O({n^{2/3}\cdot \operatorname{polylog}(n,q)})$ parallel time, to the best of our knowledge, the first sublinear in $n$ runtime for arbitrary distributions. Our results have implications for sampling in autoregressive models. Our algorithm directly works with an equivalent oracle that answers conditional marginal queries $\mathbb{P}_{X\sim μ}[X_i=σ_i\;\vert\; X_S=σ_S]$, whose role is played by a trained neural network in autoregressive models. This suggests a roughly $n^{1/3}$-factor speedup is possible for sampling in any-order autoregressive models. We complement our positive result by showing a lower bound of $\widetildeΩ(n^{1/3})$ for the runtime of any parallel sampling algorithm making at most $\operatorname{poly}(n)$ queries to the counting oracle, even for $q=2$.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما نشان می دهیم که چگونه می توان از موازی سازی برای سرعت بخشیدن به نمونه گیری از توزیع دلخواه $ $ $ در فضای محصول $ [q]^n $ استفاده کرد ، با توجه به دسترسی اوراکل به شمارش نمایش داده شد: $ \ mathbb {p} _ {x \ سیم μ} [[x_s = σ_s] $ برای هر $ s \ subseteq [n] $ و $ σ_s \ in [q]^s $.الگوریتم ما $ o ({n^{2/3} \ cdot \ operatorname {polylog} (n ، q)}) $ زمان موازی ، به بهترین دانش ما ، اولین زیرنویس در زمان اجرا $ n $ برای توزیع های دلخواه می گیرد.بشرنتایج ما پیامدهایی برای نمونه برداری در مدل های خودکار دارد.الگوریتم ما به طور مستقیم با یک اوراکل معادل کار می کند که به سؤالات حاشیه ای مشروط پاسخ می دهد $ \ Mathbb {p} _ {x \ sim μ} [x_i = σ_i \ ؛ \ vert \ ؛x_s = σ_s] $ ، که نقش آن توسط یک شبکه عصبی آموزش دیده در مدل های خودگردان بازی می شود.این نشان می دهد که تقریباً $ n^{1/3} $-سرعت فاکتور برای نمونه گیری در مدل های خودجوش هر مرتبه امکان پذیر است.ما با نشان دادن محدودیت پایین تر از $ \ widetildeω (n^{1/3}) $ برای زمان اجرا هر الگوریتم نمونه گیری موازی که حداکثر $ \ operatorname {poly} (n) $ $ را به شمارش اوراکل شمارش می کنیم ، نتیجه مثبت خود را تکمیل می کنیم.، حتی برای $ q = 2 $.