ترجمه فارسی مقاله PinnDE: شبکه های عصبی مبتنی بر فیزیک برای حل معادلات دیفرانسیل

چکیده

In recent years the study of deep learning for solving differential equations has grown substantially. The use of physics-informed neural networks (PINNs) and deep operator networks (DeepONets) have emerged as two of the most useful approaches in approximating differential equation solutions using machine learning. Here, we propose PinnDE, an open-source python library for solving differential equations with both PINNs and DeepONets. We give a brief review of both PINNs and DeepONets, introduce PinnDE along with the structure and usage of the package, and present worked examples to show PinnDE’s effectiveness in approximating solutions with both PINNs and DeepONets.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در سالهای اخیر ، مطالعه یادگیری عمیق برای حل معادلات دیفرانسیل قابل ملاحظه ای رشد کرده است.استفاده از شبکه های عصبی آگاه از فیزیک (PINN) و شبکه های اپراتور عمیق (DeepOnets) به عنوان دو روش مفید در تقریب راه حل های معادله دیفرانسیل با استفاده از یادگیری ماشین ظاهر شده اند.در اینجا ، ما Pinnde را پیشنهاد می کنیم ، یک کتابخانه پایتون منبع باز برای حل معادلات دیفرانسیل با هر دو PINN و Deeponets.ما یک بررسی مختصر در مورد هر دو pinns و deeponets ، معرفی Pinnde به همراه ساختار و استفاده از بسته ارائه می دهیم ، و نمونه های کار شده ای را برای نشان دادن اثربخشی Pinnde در تقریب راه حل ها با هر دو pinns و deeponets ارائه می دهیم.