ترجمه فارسی مقاله درجه دوم تمایز خودکار حالت رو به جلو برای بهینه سازی

چکیده

This paper introduces a second-order hyperplane search, a novel optimization step that generalizes a second-order line search from a line to a $k$-dimensional hyperplane. This, combined with the forward-mode stochastic gradient method, yields a second-order optimization algorithm that consists of forward passes only, completely avoiding the storage overhead of backpropagation. Unlike recent work that relies on directional derivatives (or Jacobian–Vector Products, JVPs), we use hyper-dual numbers to jointly evaluate both directional derivatives and their second-order quadratic terms. As a result, we introduce forward-mode weight perturbation with Hessian information (FoMoH). We then use FoMoH to develop a novel generalization of line search by extending it to a hyperplane search. We illustrate the utility of this extension and how it might be used to overcome some of the recent challenges of optimizing machine learning models without backpropagation. Our code is open-sourced at https://github.com/SRI-CSL/fomoh.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله یک جستجوی هایپرپلن مرتبه دوم ، یک مرحله بهینه سازی جدید که یک جستجوی خط مرتبه دوم را از یک خط به یک هیپرپلن بعدی $ $ $ $ تعمیم می دهد ، معرفی می کند.این ، همراه با روش گرادیان تصادفی حالت رو به جلو ، یک الگوریتم بهینه سازی مرتبه دوم را به همراه دارد که فقط از گذرگاه های رو به جلو تشکیل شده است ، و از ذخیره سازی بالای سرپرستی از پشت سر هم جلوگیری می کند.بر خلاف کار اخیر که به مشتقات جهت دار (یا Jacobian-محصولات وکتور ، JVP) متکی است ، ما از شماره های بیش از حد دوگانه استفاده می کنیم تا هم مشتقات جهت دار و هم شرایط درجه دوم مرتبه دوم آنها را ارزیابی کنیم.در نتیجه ، ما آشفتگی وزن حالت رو به جلو را با اطلاعات Hessian (FOMOH) معرفی می کنیم.ما سپس از FOMOH برای توسعه تعمیم جدید جستجوی خط با گسترش آن به جستجوی هایپرپلن استفاده می کنیم.ما کاربرد این برنامه افزودنی و چگونگی استفاده از آن برای غلبه بر برخی از چالش های اخیر بهینه سازی مدل های یادگیری ماشین را بدون استفاده از پشتیبان نشان می دهیم.کد ما در https://github.com/sri-csl/fomoh باز است.