مقاله یک مدل AR غیرخطی تصادفی ساده با کاربرد حباب

چکیده

Economic and financial time series can feature locally explosive behavior when a bubble is formed. The economic or financial bubble, especially its dynamics, is an intriguing topic that has been attracting longstanding attention. To illustrate the dynamics of the local explosion itself, the paper presents a novel, simple, yet useful time series model, called the stochastic nonlinear autoregressive model, which is always strictly stationary and geometrically ergodic and can create long swings or persistence observed in many macroeconomic variables. When a nonlinear autoregressive coefficient is outside of a certain range, the model has periodically explosive behaviors and can then be used to portray the bubble dynamics. Further, the quasi-maximum likelihood estimation (QMLE) of our model is considered, and its strong consistency and asymptotic normality are established under minimal assumptions on innovation. A new model diagnostic checking statistic is developed for model fitting adequacy. In addition two methods for bubble tagging are proposed, one from the residual perspective and the other from the null-state perspective. Monte Carlo simulation studies are conducted to assess the performances of the QMLE and the two bubble tagging methods in finite samples. Finally, the usefulness of the model is illustrated by an empirical application to the monthly Hang Seng Index.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

سری زمانی اقتصادی و مالی می تواند در هنگام شکل گیری حباب ، رفتار انفجاری محلی را نشان دهد.حباب اقتصادی یا مالی ، به ویژه پویایی آن ، موضوعی جذاب است که توجه طولانی مدت را به خود جلب کرده است.برای نشان دادن پویایی خود انفجار محلی ، این مقاله یک مدل سری زمانی جدید ، ساده و در عین حال مفید ، به نام مدل اتورگرایی غیرخطی تصادفی را ارائه می دهد ، که همیشه کاملاً ثابت و از نظر هندسی ارگوودیک است و می تواند نوسانات طولانی یا پایداری را ایجاد کندمتغیرهاهنگامی که یک ضریب خودجوش غیرخطی خارج از محدوده خاصی است ، این مدل به طور دوره ای رفتارهای انفجاری دارد و می توان از آن برای به تصویر کشیدن پویایی حباب استفاده کرد.علاوه بر این ، برآورد احتمال شبه حداکثر (QMLE) مدل ما در نظر گرفته شده است ، و قوام قوی و نرمال بودن بدون علامت آن تحت فرضیات حداقل در مورد نوآوری ایجاد می شود.یک آمار بررسی تشخیصی مدل جدید برای کفایت متناسب با مدل تهیه شده است.علاوه بر این دو روش برای برچسب زدن حباب ارائه شده است ، یکی از دیدگاه باقیمانده و دیگری از دیدگاه حالت تهی.مطالعات شبیه سازی مونت کارلو برای ارزیابی عملکرد QMLE و دو روش برچسب زدن حباب در نمونه های محدود انجام شده است.سرانجام ، سودمندی این مدل توسط یک برنامه تجربی در شاخص ماهانه Hang Seng نشان داده شده است.