مقاله یک شرط هورماندر واضح برای ضرب کننده های فوریه دوخطی با تکینگی های لیپشیتز

چکیده

This paper studies the $L^{p}$ boundedness of bilinear Fourier multipliers in the local $L^{2}$ range. We assume a Hörmander condition relative to a singular set that is a finite union of Lipschitz curves. The Hörmander condition is sharp with respect to the Sobolev exponent. Our setup generalizes the non-degenerate bilinear Hilbert transform but avoids issues of uniform bounds near degeneracy.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله به بررسی محدودیت $ l^{p} $ ضربهای دوتایی فوریه در محدوده محلی $ l^{2} $.ما فرض می کنیم یک وضعیت هرمندر نسبت به یک مجموعه مفرد که یک اتحاد محدود از منحنی های لیپشیتز است.شرایط Hörmander با توجه به نمایشگر Sobolev تیز است.راه اندازی ما تحول هیلبرت دو طرفه غیر قابل تعمیم را تعمیم می دهد اما از مسائل مربوط به مرزهای یکنواخت در نزدیکی انحطاط جلوگیری می کند.