مقاله کشش سری تتا حسابی و مدولار بودن آن برای منحنی های واحد شیمورا

چکیده

This paper is a complement of the modularity result of Bruinier, Howard, Kudla, Rapoport and Yang (BHKRY) for the special case $U(1,1)$ not considered there. The main idea to embed a $U(1, 1)$ Shimura curve to many $U(n-1, 1)$ Shimura varieties for big $n$, and prove a precise pullback formula of the generating series of arithmetic divisors. Afterwards, we use the modularity result of BHKRY together with existence of non-vanishing of classical theta series at any given point in the upper half plane to prove the modulartiy result on $U(1, 1)$ Shimura curves.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

این مقاله مکمل نتیجه مدولار بودن Bruinier ، Howard ، Kudla ، Rapoport و Yang (Bhkry) برای مورد ویژه $ U (1،1) $ در آنجا در نظر گرفته نشده است.ایده اصلی برای تعبیه یک منحنی $ u (1 ، 1) $ shimura برای بسیاری از $ u (n-1 ، 1) $ shimura برای بزرگ $ n $ ، و یک فرمول بازپرداخت دقیق از سری تولید کننده های حسابی را اثبات می کند.پس از آن ، ما از نتیجه مدولار بودن Bhkry به همراه وجود عدم ناپایدار سری کلاسیک تتا در هر نقطه در صفحه نیمه بالا برای اثبات نتیجه ماژولارتی در منحنی های $ U (1 ، 1) $ استفاده می کنیم.