مقاله چارچوب یکپارچه برای هسته های کوانتومی ناشی از ردیابی

چکیده

Quantum kernel methods are promising candidates for achieving a practical quantum advantage for certain machine learning tasks. Similar to classical machine learning, an exact form of a quantum kernel is expected to have a great impact on the model performance. In this work we combine all trace-induced quantum kernels, including the commonly-used global fidelity and local projected quantum kernels, into a common framework. We show how generalized trace-induced quantum kernels can be constructed as combinations of the fundamental building blocks we coin “Lego” kernels, which impose an inductive bias on the resulting quantum models. We relate the expressive power and generalization ability to the number of non-zero weight Lego kernels and propose a systematic approach to increase the complexity of a quantum kernel model, leading to a new form of the local projected kernels that require fewer quantum resources in terms of the number of quantum gates and measurement shots. We show numerically that models based on local projected kernels can achieve comparable performance to the global fidelity quantum kernel. Our work unifies existing quantum kernels and provides a systematic framework to compare their properties.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

روشهای هسته کوانتومی نویدبخش کاندیداها برای دستیابی به یک مزیت کوانتومی عملی برای برخی از کارهای یادگیری ماشین هستند.مشابه یادگیری ماشین کلاسیک ، انتظار می رود شکل دقیقی از هسته کوانتومی تأثیر زیادی در عملکرد مدل داشته باشد.در این کار ، ما تمام هسته های کوانتومی ناشی از ردیابی ، از جمله وفاداری جهانی معمولاً استفاده شده و هسته های کوانتومی پیش بینی شده محلی را در یک چارچوب مشترک ترکیب می کنیم.ما نشان می دهیم که چگونه هسته های کوانتومی ناشی از کمیاب می توانند به عنوان ترکیبی از بلوک های ساختمانی اساسی ، ما سکه های “LEGO” را سکه کنیم ، که یک تعصب القایی را بر روی مدل های کوانتومی حاصل تحمیل می کند.ما قدرت بیان و توانایی عمومی سازی را به تعداد هسته های لگو با وزن غیر صفر مرتبط می کنیم و یک رویکرد سیستماتیک را برای افزایش پیچیدگی یک مدل هسته کوانتومی پیشنهاد می کنیم و منجر به شکل جدیدی از هسته های پیش بینی شده محلی می شود که از نظر شرایط کمتری به منابع کوانتومی نیاز دارنداز تعداد دروازه های کوانتومی و عکس های اندازه گیری.ما از نظر عددی نشان می دهیم که مدل های مبتنی بر هسته های پیش بینی شده محلی می توانند عملکرد قابل مقایسه با هسته کوانتومی جهانی Fidelity را بدست آورند.کار ما هسته های کوانتومی موجود را متحد می کند و یک چارچوب سیستماتیک برای مقایسه خواص آنها فراهم می کند.