مقاله پسوندهای اسکالر نمایش های کویور بر روی F1

چکیده

Let $V$ and $W$ be quiver representations over $\mathbb{F}_1$ and let $K$ be a field. The scalar extensions $V^K$ and $W^K$ are quiver representations over $K$ with a distinguished, very well-behaved basis. We construct a basis of $\mathrm{Hom}_{KQ}(V^K,W^K)$ generalising the well-known basis of the morphism spaces between string and tree modules. We use this basis to give a combinatorial characterisation of absolutely indecomposable representations. Furthermore, we show that indecomposable representations with finite nice length are absolutely indecomposable. This answers a question of Jun and Sistko.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

بگذارید $ v $ و $ w $ بازنمایی های لرزان بیش از $ \ mathbb {f} _1 $ باشد و بگذارید $ k $ یک زمینه باشد.پسوندهای مقیاس $ v^k $ و $ w^k $ بازنمایی های لرزان بیش از $ k $ با مبنای متمایز و بسیار خوبی هستند.ما پایه ای از $ \ mathrm {hom} _ {kq} (v^k ، w^k) $ را عمومی می کنیم و مبنای شناخته شده فضاهای مورفیسم بین ماژول های رشته و درخت را عمومی می کنیم.ما از این پایه استفاده می کنیم تا خصوصیات ترکیبی از بازنمودهای کاملاً غیرقابل توصیف را ارائه دهیم.علاوه بر این ، ما نشان می دهیم که بازنمایی های غیرقابل توصیف با طول خوب محدود کاملاً غیرقابل توصیف هستند.این به یک سؤال از جون و سیستکو پاسخ می دهد.