مقاله پارامتر تتا QCD در کمیت سازی متعارف

چکیده

The role of the QCD theta-parameter is investigated in pure Yang-Mills theory in the spacetime given by the four-dimensional Euclidean torus. While in this setting the introduction of possibly unphysical boundary conditions is avoided, it must be specified how the sum over the topological sectors is to be carried out. To connect with observables in real time, we perceive the partition function as the trace over the canonical density matrix. The system then corresponds to one of a finite temperature on a spatial three-torus. Carrying out the trace operation requires canonical quantization and gauge fixing. Fixing the gauge and demanding that the Hermiticity of the Hamiltonian is maintained leads to a restriction of the Hilbert space of physical wave functionals that generalizes the constraints derived from imposing Gauss’ law. Consequently, we find that the states in the Hilbert space are properly normalizable under an inner product that integrates over each physical configuration represented by the gauge potential one time and one time only. The observables derived from the constrained Hilbert space do not violate charge-parity symmetry. We note that an exact hidden symmetry of the theory that is present for arbitrary values of theta in the Hamiltonian is effectively promoted to parity conservation in this constrained space. These results, derived on a torus in order to avoid the introduction of boundary conditions, also carry over to Minkowski spacetime when taking account of all possible gauge transformations.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

نقش تتا-پارامتر QCD در نظریه خالص یانگ میلز در فضا که توسط توروس اقلیدسی چهار بعدی داده می شود ، بررسی شده است.در حالی که در این تنظیم از معرفی شرایط مرزی احتمالاً غیر فیزیکی جلوگیری می شود ، باید مشخص شود که چگونه مبلغ در بخش های توپولوژیکی انجام می شود.برای ارتباط با مشاهدات در زمان واقعی ، ما عملکرد پارتیشن را به عنوان اثری از ماتریس چگالی متعارف درک می کنیم.سپس سیستم با یکی از دمای محدود در یک سه تورو فضایی مطابقت دارد.انجام عملیات ردیابی نیاز به کمیت متعارف و رفع سنج دارد.رفع سنج و خواستار حفظ هرمی بودن همیلتون ، منجر به محدودیت فضای هیلبرت از کارکردهای موج فیزیکی می شود که محدودیت های ناشی از تحمیل قانون گاوس را تعمیم می دهد.در نتیجه ، ما می دانیم که ایالات موجود در فضای هیلبرت تحت یک محصول داخلی که در هر پیکربندی فیزیکی ادغام شده توسط پتانسیل سنج فقط یک بار و یک بار فقط یک بار عادی است.مشاهدات حاصل از فضای محدود هیلبرت ، تقارن شارژ را نقض نمی کند.ما توجه می کنیم که یک تقارن دقیق پنهان از تئوری که برای مقادیر دلخواه تتا در همیلتون وجود دارد ، به طور موثری به حفاظت از برابری در این فضای محدود ارتقا می یابد.این نتایج ، به منظور جلوگیری از معرفی شرایط مرزی ، بر روی یک توروس مشتق شده است ، همچنین هنگام در نظر گرفتن همه تحولات ممکن برای سنج ، به فضا minkowski منتقل می شود.