مقاله پارامترسازی نامحدود مدل‌های ورودی-خروجی LPV پایدار: با کاربرد در شناسایی سیستم

چکیده

Ensuring stability of discrete-time (DT) linear parameter-varying (LPV) input-output (IO) models estimated via system identification methods is a challenging problem as known stability constraints can only be numerically verified, e.g., through solving Linear Matrix Inequalities. In this paper, an unconstrained DT-LPV-IO parameterization is developed which gives a stable model for any choice of model parameters. To achieve this, it is shown that \textit{all} quadratically stable DT-LPV-IO models can be generated by a mapping of transformed coefficient functions that are constrained to the unit ball, i.e., a small-gain condition. The unit ball is then reparameterized through a Cayley transformation, resulting in an unconstrained parameterization of all quadratically stable DT-LPV-IO models. As a special case, an unconstrained parameterization of all stable DT linear time-invariant transfer functions is obtained. Identification using the stable DT-LPV-IO model with neural network coefficient functions is demonstrated on a simulation example of a position-varying mass-damper-spring system.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

اطمینان از پایداری مدل های متغیر پارامتر-زمان (LPV) متغیر (DT) (IO) تخمین زده می شود از طریق روشهای شناسایی سیستم یک مشکل چالش برانگیز است زیرا محدودیت های پایداری شناخته شده فقط می تواند از طریق حل نابرابری های ماتریس خطی ، به صورت عددی تأیید شود.در این مقاله ، یک پارامتر سازی DT-LPV-IO بدون محدودیت ایجاد شده است که یک مدل پایدار برای هر انتخاب پارامترهای مدل ارائه می دهد.برای دستیابی به این هدف ، نشان داده شده است که \ textit {All} از نظر دوتایی پایدار مدل های DT-LPV-IO را می توان با نقشه برداری از توابع ضریب تبدیل شده که محدود به توپ واحد است ، یعنی یک وضعیت کوچک با سرعت تولید کنید.سپس توپ واحد از طریق تحول Cayley بازپرداخت می شود ، و در نتیجه پارامتر نامشخصی از همه مدلهای DT-LPV-IO از نظر چهار ثبات ایجاد می شود.به عنوان یک مورد خاص ، یک پارامتر بی نظیر از کلیه عملکردهای انتقال خطی خطی DT پایدار DT بدست می آید.شناسایی با استفاده از مدل پایدار DT-LPV-IO با توابع ضریب شبکه عصبی در یک نمونه شبیه سازی از یک سیستم تعویض انبوه-بهار موقعیت متغیر نشان داده شده است.