مقاله همگرایی یک تکرار رامشاو مسینا

چکیده

In 1991 Ramshaw and Mesina introduced a clever synthesis of penalty methods and artificial compression methods. Its form makes it an interesting option to replace the pressure update in the Uzawa iteration. The result, for the Stokes problem, is \begin{equation} \left\{ \begin{array} [c]{cc} Step\ 1: & -\triangle u^{n+1}+\nabla p^{n}=f(x),\ {\rm in}\ Ω,\ u^{n+1}|_{\partialΩ}=0,\\ Step\ 2: & p^{n+1}-p^{n}+β\nabla\cdot(u^{n+1}-u^{n})+α^{2}\nabla\cdot u^{n+1}=0. \end{array} \right. \end{equation} For saddle point problems, including Stokes, this iteration converges under a condition similar to the one required for Uzawa iteration.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در سال 1991 Ramshaw و Mesina سنتز هوشمندانه ای از روش های مجازات و روش های فشرده سازی مصنوعی را معرفی کردند.فرم آن گزینه جالب برای جایگزینی به روزرسانی فشار در تکرار اوزاوا است.نتیجه ، برای مشکل استوکس ، \ start {معادله} \ {\ {\ start {array} [c] {cc} مرحله \ 1: & -\ triangle u^{n+1}+\ nabla p^{n} = f (x) ، \ {\ rm in} \ ω ، \ u^{n+1} | _ {\ partialω} = 0 ، \\ step \ 2: & p^{n+1} -p^{n}+β \ nabla \ cdot (u^{n+1} -u^{n})+α^{2} \ nabla \ cdot u^{n+1} = 0.\ end {array} \ Right.\ end {معادله} برای مشکلات نقطه زین ، از جمله استوکس ، این تکرار تحت شرایطی مشابه مورد نیاز برای تکرار اوزاوا همگرا می شود.