مقاله نگه داشتن یا پرتاب؟ یک امتیاز ناپارامتریک برای ارزیابی راه حل ها برای ICA پر سر و صدا

چکیده

In this paper, we propose a non-parametric score to evaluate the quality of the solution to an iterative algorithm for Independent Component Analysis (ICA) with arbitrary Gaussian noise. The novelty of this score stems from the fact that it just assumes a finite second moment of the data and uses the characteristic function to evaluate the quality of the estimated mixing matrix without any knowledge of the parameters of the noise distribution. We also provide a new characteristic function-based contrast function for ICA and propose a fixed point iteration to optimize the corresponding objective function. Finally, we propose a theoretical framework to obtain sufficient conditions for the local and global optima of a family of contrast functions for ICA. This framework uses quasi-orthogonalization inherently, and our results extend the classical analysis of cumulant-based objective functions to noisy ICA. We demonstrate the efficacy of our algorithms via experimental results on simulated datasets.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما یک نمره غیر پارامتری برای ارزیابی کیفیت راه حل برای یک الگوریتم تکراری برای تجزیه و تحلیل مؤلفه مستقل (ICA) با نویز گاوسی دلخواه پیشنهاد می کنیم.تازگی این نمره از این واقعیت ناشی می شود که فقط یک لحظه دوم محدود از داده ها را فرض می کند و از عملکرد مشخصه برای ارزیابی کیفیت ماتریس مخلوط تخمین زده شده و بدون اطلاع از پارامترهای توزیع نویز استفاده می کند.ما همچنین یک عملکرد کنتراست مبتنی بر عملکرد مشخصه جدید را برای ICA ارائه می دهیم و یک تکرار نقطه ثابت را برای بهینه سازی عملکرد هدف مربوطه پیشنهاد می کنیم.سرانجام ، ما یک چارچوب نظری برای به دست آوردن شرایط کافی برای بهینه سازی محلی و جهانی یک خانواده از عملکردهای کنتراست برای ICA پیشنهاد می کنیم.این چارچوب ذاتاً از شبه ارتقاء استفاده می کند ، و نتایج ما تجزیه و تحلیل کلاسیک توابع هدف مبتنی بر تجمعی را به ICA پر سر و صدا گسترش می دهد.ما اثربخشی الگوریتم های خود را از طریق نتایج تجربی در مجموعه داده های شبیه سازی شده نشان می دهیم.