مقاله مجموعه قابل دفاع و یک قضیه عدم امکان جدید در رای گیری

چکیده

In the context of social choice theory with ordinal preferences, we say that the defensible set is the set of alternatives $x$ such that for any alternative $y$, if $y$ beats $x$ in a head-to-head majority comparison, then there is an alternative $z$ that beats $y$ in a head-to-head majority comparison by a margin at least as large as the margin by which $y$ beat $x$. We show that any ordinal voting method satisfying two well-known axioms from voting theory–positive involvement and the Condorcet winner criterion–refines the defensible set. Using this lemma, we prove an impossibility theorem: there is no such voting method that also satisfies the Condorcet loser criterion, resolvability, and a common invariance property for Condorcet methods, namely that the choice of winners depends only on the relative sizes of majority margins.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در زمینه تئوری انتخاب اجتماعی با ترجیحات نظم ، ما می گوییم مجموعه قابل دفاع مجموعه گزینه های جایگزین $ x $ به گونه ای است که برای هر جایگزین $ y $ ، اگر $ y $ x $ $ در اکثریت سر به سر باشدمقایسه ، سپس یک $ Z $ جایگزین وجود دارد که در مقایسه با اکثریت سر به سر ، حداقل به اندازه حاشیه ای که با آن $ y $ ضرب و شتم $ x $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ را شکست می دهد ، در نتیجه مقایسه ، سپس یک جایگزین Z $ $ وجود دارد.ما نشان می دهیم که هر روش رای گیری نظم که دو بدیهیات مشهور را از نظریه رأی گیری-درگیری مثبت و معیار برنده Condorcet برآورده می کند-مجموعه قابل دفاع را بازخوانی می کند.با استفاده از این Lemma ، ما یک قضیه غیرممکن را اثبات می کنیم: هیچ روش رأی دهی وجود ندارد که معیار بازنده ، قابلیت حل ، و یک خاصیت عدم تغییر مشترک را برای روشهای کندر نیز برآورده کند ، یعنی اینکه انتخاب برندگان فقط به اندازه نسبی حاشیه اکثریت بستگی داردبشر