مقاله عملگرهای هموارسازی هسته در دامنه های باز ضخیم

چکیده

We define the notion of a thick open set $Ω$ in a Euclidean space and show that a local Hardy-Littlewood inequality holds in $L^p(Ω)$, $p \in (1, \infty]$. We then establish pointwise and $L^p(Ω)$ convergence for families of convolution operators with a Markov normalization on $Ω$. We demonstrate application of such smoothing operators to piecewise-continuous density, velocity, and stress fields from discrete element models of sea ice dynamics.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما مفهوم یک مجموعه ضخیم و ضخیم $ $ $ را در یک فضای اقلیدسی تعریف می کنیم و نشان می دهیم که یک نابرابری محلی هاردی وودو وود در $ l^p (ω) $ ، $ p \ in (1 ، \ infty] $ وجود دارد.همگرایی $ و $ l^p (ω) $ برای خانواده های اپراتورهای Convolution با عادی سازی مارکوف در $ Ω $ ایجاد کنید. ما کاربرد چنین اپراتورهای صاف کننده را برای چگالی ، سرعت و استرس از مدلهای عناصر گسسته دریا نشان می دهیم.پویایی یخ.