مقاله شکل شعاع متغیر شرایط کره بیرونی گسترده

چکیده

We introduce a variable radius form of the extended exterior sphere condition of [16], and then, we prove that the complement of a closed set satisfying this new property is nothing but the union of closed balls with lower semicontinous radius function. This generalizes, to the variable radius case, the main result of [16], namely, [16, Theorem 1.2]. On the other hand, as it is shown in [14,15] for prox-regularity, the exterior sphere condition, and the union of closed balls property, we prove that the constant and the variable radius forms of the extended exterior sphere condition belong to the S-convexity regularity class.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک شعاع متغیر از وضعیت گسترده حوزه بیرونی [16] را معرفی می کنیم ، و سپس ، ما ثابت می کنیم که مکمل یک مجموعه بسته که این خاصیت جدید را برآورده می کند ، چیزی نیست جز اتحاد توپ های بسته با عملکرد شعاع نیمه نیمه پایین.این ، به مورد شعاع متغیر ، نتیجه اصلی [16] ، یعنی [16 ، قضیه 1.2] تعمیم می یابد.از طرف دیگر ، همانطور که در [14،15] برای تنظیم مجدد ، وضعیت حوزه بیرونی و اتحاد دارایی توپ های بسته نشان داده شده است ، ما ثابت می کنیم که اشکال شعاع ثابت و متغیر از وضعیت حوزه بیرونی طولانی استبه کلاس منظم S-Convexity.