مقاله سیستم های فرمیونی و اکتونیون های علّی

چکیده

We compare the structures and methods in the theory of causal fermion systems with approaches to fundamental physics based on division algebras, in particular the octonions. We find that octonions and, more generally, tensor products of division algebras come up naturally to describe the symmetries of the vacuum configuration of a causal fermion system. This is achieved by associating the real and imaginary octonion basis elements with the neutrino and charged sectors of the vacuum fermionic projector, respectively. Conversely, causal fermion systems provide octonionic theories with spacetime structures and dynamical equations via the causal action principle. In this way, octonionic theories and causal fermion systems complement each other.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما ساختارها و روشهای موجود در تئوری سیستم های علیت فرمیون را با رویکردهای فیزیک بنیادی مبتنی بر جبرهای تقسیم ، به ویژه در مورد Octonion ها مقایسه می کنیم.ما می دانیم که Octonions و به طور کلی ، محصولات تانسور جبرهای تقسیم به طور طبیعی برای توصیف تقارن پیکربندی خلاء یک سیستم فرمیون علیت ظاهر می شوند.این امر به ترتیب با ارتباط عناصر واقعی و خیالی Octonion با بخش های نوترینو و متهم از پروژکتور فرمیونی خلاء حاصل می شود.در مقابل ، سیستم های فرمیون علیت ، تئوری های Octonionic را با ساختارهای فضایی و معادلات دینامیکی از طریق اصل عمل علیت ارائه می دهند.به این ترتیب ، تئوری های Octonionic و سیستم های فرمیون علیت یکدیگر را تکمیل می کنند.