مقاله رویکرد جهانی برای میدان‌های اسپینور در منیفولدهای دارای مرز

چکیده

The worldline formalism is a useful scheme in Quantum Field Theory which has also become a powerful tool for numerical computations. It is based on the first quantization of an auxiliary point-particle whose transition amplitudes correspond to the heat-kernel of the operator of quantum fluctuations of the field theory. However, to study a quantum field theory in a bounded manifold one needs to restrict the path integration domain of the auxiliary point-particle to a specific subset of worldlines enclosed by those boundaries. In the present article it is shown how to implement this restriction for the case of a spinor field in a two-dimensional curved half-plane under MIT bag boundary conditions, and compute the first few heat-kernel coefficients as a verification of the proposed construction. This construction admits several generalisations.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

فرمالیسم Worldline یک طرح مفید در تئوری میدان کوانتومی است که همچنین به ابزاری قدرتمند برای محاسبات عددی تبدیل شده است.این مبتنی بر اولین کمیت از یک ذرات کمکی است که دامنه انتقال آن مطابق با گرما-هسته از اپراتور نوسانات کوانتومی تئوری میدان است.با این حال ، برای مطالعه یک تئوری میدان کوانتومی در یک منیفولد محدود ، نیاز به محدود کردن دامنه ادغام مسیر از ذرات کمکی به یک زیر مجموعه خاص از خطوط جهانی است که توسط آن مرزها محصور شده است.در مقاله حاضر نشان داده شده است که چگونه می توان این محدودیت را برای مورد یک میدان اسپینور در یک صفحه نیمه خمیده دو بعدی تحت شرایط مرزی کیسه MIT اجرا کرد ، و چند ضرایب هسته حرارتی را به عنوان تأیید ساخت و ساز پیشنهادی محاسبه کرد.بشراین ساخت و ساز چندین کلیت را پذیرفته است.