مقاله در مورد استحکام گراسمانین های پیچیده

چکیده

We study the integrability to second order of the infinitesimal Einstein deformations of the symmetric metric $g$ on the complex Grassmannian of $k$-planes inside $\mathbb{C}^n$. By showing the nonvanishing of Koiso’s obstruction polynomial, we characterize the infinitesimal deformations that are integrable to second order as an explicit variety inside $\mathfrak{su}(n)$. In particular we show that $g$ is isolated in the moduli space of Einstein metrics if $n$ is odd.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یکپارچه سازی در مرتبه دوم تغییر شکل بی نهایت انیشتین از متریک متقارن $ g $ را بر روی Grassmannian پیچیده $ $ $ در داخل $ \ Mathbb {C}^n $ بررسی می کنیم.با نشان دادن غیرقانونی از چند جمله ای انسداد Koiso ، ما تغییر شکل های بی نهایت را که در مرتبه دوم یکپارچه هستند به عنوان یک تنوع صریح در داخل $ \ Mathfrak {su} (n) $ توصیف می کنیم.به طور خاص ما نشان می دهیم که $ g $ در فضای مدولی معیارهای انیشتین جدا می شود اگر $ n $ عجیب باشد.