مقاله جبر کواریانس و تقارن

چکیده

In general relativity as well as gauge theories, non-trivial symmetries can appear at boundaries. In the presence of radiation some of the symmetries are not Hamiltonian vector fields, hence the definition of charges for the symmetries becomes delicate. It can lead to the problem of field-dependent 2-cocycles in the charge algebra, as opposed to the central extensions allowed in standard classical mechanics. We show that if the Wald-Zoupas prescription is implemented, its covariance requirement guarantees that the algebra of Noether currents is free of field-dependent 2-cocycles, and its stationarity requirement further removes central extensions. Therefore the charge algebra admits at most a time-independent field-dependent 2-cocycle, whose existence depends on the boundary conditions. We report on new results for asymptotic symmetries at future null infinity that can be derived with this approach.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در نسبیت عام و همچنین تئوری های سنج ، تقارن غیر مهم می تواند در مرزها ظاهر شود.در حضور تابش برخی از تقارن ها زمینه های بردار همیلتون نیستند ، از این رو تعریف هزینه های تقارن ظریف می شود.این می تواند منجر به مشکل 2-cocycles وابسته به میدان در جبر شارژ شود ، بر خلاف پسوندهای مرکزی مجاز در مکانیک کلاسیک استاندارد.ما نشان می دهیم که اگر نسخه Wald-Zoupas اجرا شود ، نیاز به کواریانس آن تضمین می کند که جبر جریانهای نوت عاری از 2 کیست وابسته به میدان باشد و نیاز ثابت بودن آن بیشتر پسوندهای اصلی را حذف می کند.بنابراین جبر شارژ حداکثر یک 2-کیکل وابسته به میدان وابسته به زمان را پذیرفته است ، که وجود آن به شرایط مرزی بستگی دارد.ما در مورد نتایج جدید برای تقارن بدون علامت در بی نهایت تهی آینده که می تواند با این رویکرد حاصل شود ، گزارش می کنیم.