مقاله توپولوژی و درهم تنیدگی فضای فاز مولکولی

چکیده

We formulate a quantum phase space for molecular rotational and nuclear-spin states. Taking in molecular geometry and nuclear-spin data, our framework yields admissible position and momentum states, inter-convertible via a generalized Fourier transform. We classify molecules into three types — asymmetric, rotationally symmetric, and perrotationally symmetric — with the last type having no macroscopic analogue due to nuclear-spin statistics constraints. We identify two features in perrotationally symmetric state spaces that are Hamiltonian-independent and induced solely by symmetry and spin statistics. First, many molecular species are intrinsically rotation-spin entangled in a way that cannot be broken without transitioning to another species or breaking symmetry. Second, each molecular position state houses an internal pseudo-spin or “fiber” degree of freedom, and the fiber’s Berry phase or matrix after adiabatic changes in position yields naturally robust operations, akin to braiding anyonic quasiparticles or realizing fault-tolerant quantum gates. We outline scenarios where these features can be experimentally probed.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک فضای فاز کوانتومی را برای حالت های چرخشی مولکولی و چرخش هسته ای تشکیل می دهیم.با استفاده از هندسه مولکولی و داده های چرخش هسته ای ، چارچوب ما موقعیت و حالت قابل قبول را به دست می آورد ، از طریق یک تبدیل فوریه تعمیم یافته ، قابل تبدیل.ما مولکول ها را به سه نوع-نامتقارن ، چرخشی متقارن و متقارن متقارن طبقه بندی می کنیم-با آخرین نوع که به دلیل محدودیت آمار چرخش هسته ای ، آنالوگ ماکروسکوپی ندارند.ما دو ویژگی را در فضاهای حالت متقارن از نظر متقارن که مستقل از همیلتون هستند و فقط با تقارن و آمار چرخش القا می کنیم ، شناسایی می کنیم.اول ، بسیاری از گونه های مولکولی ذات چرخش چرخش به گونه ای هستند که بدون انتقال به گونه های دیگر یا شکستن تقارن نمی توانند شکسته شوند.دوم ، هر حالت موقعیت مولکولی دارای درجه ای شبه اسپین یا “فیبر” از آزادی داخلی است ، و فاز یا ماتریس فیبر پس از تغییرات آدیاباتیک در موقعیت ، عملکردهای طبیعی قوی را انجام می دهد ، شبیه به شبهای شبهای آنهایی یا تحقق دروازه های کوانتومی تحمل گسل است.ما سناریوهایی را که در آن می توان به صورت تجربی مورد بررسی قرار گرفت ، تشریح می کنیم.