مقاله تعویض ثابت قدم زنی تصادفی (رندوم واک)

چکیده

A switching random walk, commonly known under the misnomer `oscillating random walk’, is a real-valued Markov chain such that the distribution of its increments depends only on the sign of the current position. In this note we find invariant measures for such chains. In the particular case where the chain is an actual random walk, our proof naturally relates its stationarity relative to the Lebesgue measure to stationarity of the renewal processes of its ascending and descending ladder heights.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک پیاده روی تصادفی سوئیچینگ ، که معمولاً در زیر “پیاده روی تصادفی نوسان کننده” شناخته می شود ، یک زنجیره مارکوف با ارزش واقعی است به گونه ای که توزیع افزایش آن فقط به علامت موقعیت فعلی بستگی دارد.در این یادداشت اقدامات ثابت برای چنین زنجیرهایی پیدا می کنیم.در مورد خاص که زنجیره یک پیاده روی تصادفی واقعی است ، اثبات ما به طور طبیعی ثابت بودن آن را نسبت به اندازه گیری Lebesgue به ثابت بودن فرآیندهای تجدید ارتفاعات نردبان صعودی و نزولی آن نشان می دهد.