مقاله تجزیه و تحلیل روش آرام سازی ذرات برای تولید توزیع یکنواخت ذرات در هیدرودینامیک ذرات صاف

چکیده

We establish a theoretical framework of the particle relaxation method for uniform particle generation of Smoothed Particle Hydrodynamics. We achieve this by reformulating the particle relaxation as an optimization problem. The objective function is an integral difference between discrete particle-based and smoothed-analytical volume fractions. The analysis demonstrates that the particle relaxation method in the domain interior is essentially equivalent to employing a gradient descent approach to solve this optimization problem, and we can extend such an equivalence to the bounded domain by introducing a proper boundary term. Additionally, each periodic particle distribution has a spatially uniform particle volume, denoted as characteristic volume. The relaxed particle distribution has the largest characteristic volume, and the kernel cut-off radius determines this volume. This insight enables us to control the relaxed particle distribution by selecting the target kernel cut-off radius for a given kernel function.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک چارچوب نظری از روش آرامش ذرات برای تولید ذرات یکنواخت هیدرودینامیک ذرات صاف ایجاد می کنیم.ما با اصلاح آرامش ذرات به عنوان یک مشکل بهینه سازی ، این هدف را به دست می آوریم.عملکرد هدف یک تفاوت جدایی ناپذیر بین کسری حجم مبتنی بر ذرات و یکنواخت-آنالیز است.تجزیه و تحلیل نشان می دهد که روش آرامش ذرات در قسمت داخلی دامنه در اصل با استفاده از یک رویکرد نزول شیب برای حل این مشکل بهینه سازی معادل است و ما می توانیم با معرفی یک اصطلاح مرزی مناسب ، چنین معادل را با دامنه محدود گسترش دهیم.علاوه بر این ، هر توزیع ذرات دوره ای دارای حجم ذرات یکنواخت یکنواخت است که به عنوان حجم مشخصه مشخص می شود.توزیع ذرات آرام دارای بزرگترین حجم مشخصه است و شعاع برش هسته این حجم را تعیین می کند.این بینش ما را قادر می سازد با انتخاب شعاع برش هسته هدف برای یک عملکرد هسته خاص ، توزیع ذرات آرام را کنترل کنیم.