مقاله تبدیل فضاهای طراحی با استفاده از فیلترهای پارتو-لاپلاس

چکیده

Optimization is a critical tool for addressing a broad range of human and technical problems. However, the paradox of advanced optimization techniques is that they have maximum utility for problems in which the relationship between the structure of the problem and the ultimate solution is the most obscure. The existence of solution with limited insight contrasts with techniques that have been developed for a broad range of engineering problems where integral transform techniques yield solutions and insight in tandem. Here, we present a “Pareto-Laplace” integral transform framework that can be applied to problems typically studied via optimization. We show that the framework admits related geometric, statistical, and physical representations that provide new forms of insight into relationships between objectives and outcomes. We argue that some known approaches are special cases of this framework, and point to a broad range of problems for further application.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

بهینه سازی ابزاری مهم برای پرداختن به طیف گسترده ای از مشکلات انسانی و فنی است.با این حال ، پارادوکس تکنیک های بهینه سازی پیشرفته این است که آنها حداکثر ابزار برای مشکلاتی دارند که در آن رابطه بین ساختار مسئله و راه حل نهایی مبهم ترین است.وجود راه حل با تضادهای بینش محدود با تکنیک هایی که برای طیف گسترده ای از مشکلات مهندسی ایجاد شده است که در آن تکنیک های تبدیل یکپارچه راه حل ها و بینش را در پشت سر هم ارائه می دهند.در اینجا ، ما یک چارچوب تبدیل یکپارچه سازی “پارتو-لاپلایس” را ارائه می دهیم که می تواند برای مشکلاتی که معمولاً از طریق بهینه سازی مورد بررسی قرار می گیرد ، اعمال شود.ما نشان می دهیم که این چارچوب بازنمایی های هندسی ، آماری و فیزیکی مرتبط را پذیرفته است که اشکال جدیدی از بینش در روابط بین اهداف و نتایج را ارائه می دهد.ما استدلال می کنیم که برخی از رویکردهای شناخته شده موارد خاصی از این چارچوب هستند و به طیف گسترده ای از مشکلات برای کاربرد بیشتر اشاره می کنند.