مقاله بلوک‌های هم‌شکل محدود پیچ خورده جبر عملگر رأس II: بلوک‌های هم‌شکل محدود پیچیده در منحنی‌های مداری کاملاً منشعب

چکیده

In this paper, we introduce a notion of twisted restricted conformal blocks on totally ramified orbifold curves and establish the isomorphism between the space of twisted restricted conformal blocks and the space of twisted conformal blocks. In the specific example of a twisted projective line, isomorphisms between the space of $g$-twisted (restricted) conformal block and the space of $g$-twisted (restricted) correlation functions are established. This leads to a more conceptual proof of the $g$-twisted fusion rule theorem in vertex operator algebra theory. Furthermore, by introducing a geometric generalization of Zhu’s algebra and its modules, we obtain a general version of the twisted fusion rule theorem.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما مفهومی از بلوک های همبستگی محدود پیچ خورده را بر روی منحنی های Orbifold کاملاً پیچیده معرفی می کنیم و ایزومورفیسم را بین فضای بلوک های محدود کننده محدود پیچ خورده و فضای بلوک های همبستگی پیچ خورده ایجاد می کنیم.در مثال خاص از یک خط پروژکتور پیچ خورده ، ایزومورفیسم بین فضای $ G $-tt-tt-ttist (محدود) بلوک و فضای عملکرد همبستگی $ G $ (محدود) ایجاد می شود.این منجر به اثبات مفهومی تر از قضیه قاعده فیوژن $ $ $ در نظریه جبر اپراتور ورتکس می شود.علاوه بر این ، با معرفی تعمیم هندسی جبر Zhu و ماژول های آن ، ما یک نسخه کلی از قضیه قانون همجوشی پیچ خورده را بدست می آوریم.