مقاله برآورد عملکرد کواریانس برای سری زمانی عملکردی با ابعاد بالا با ساختارهای فاکتور دوگانه

چکیده

We propose a flexible dual functional factor model for modelling high-dimensional functional time series. In this model, a high-dimensional fully functional factor parametrisation is imposed on the observed functional processes, whereas a low-dimensional version (via series approximation) is assumed for the latent functional factors. We extend the classic principal component analysis technique for the estimation of a low-rank structure to the estimation of a large covariance matrix of random functions that satisfies a notion of (approximate) functional “low-rank plus sparse” structure; and generalise the matrix shrinkage method to functional shrinkage in order to estimate the sparse structure of functional idiosyncratic components. Under appropriate regularity conditions, we derive the large sample theory of the developed estimators, including the consistency of the estimated factors and functional factor loadings and the convergence rates of the estimated matrices of covariance functions measured by various (functional) matrix norms. Consistent selection of the number of factors and a data-driven rule to choose the shrinkage parameter are discussed. Simulation and empirical studies are provided to demonstrate the finite-sample performance of the developed model and estimation methodology.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک مدل فاکتور عملکردی دوتایی انعطاف پذیر برای مدل سازی سری زمانی عملکردی با ابعاد بالا پیشنهاد می کنیم.در این مدل ، یک پارامتر سازی فاکتور کاملاً عملکردی کاملاً عملکردی بر روی فرآیندهای عملکردی مشاهده شده تحمیل می شود ، در حالی که یک نسخه کم بعدی (از طریق تقریب سری) برای عوامل عملکردی نهفته فرض می شود.ما تکنیک تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی کلاسیک را برای برآورد یک ساختار درجه پایین به برآورد یک ماتریس کواریانس بزرگ از توابع تصادفی گسترش می دهیم که مفهوم (تقریبی) ساختار “کم درجه به علاوه پراکنده” را برآورده می کند.و روش انقباض ماتریس را به منظور تخمین ساختار پراکنده اجزای ایدیوسنکراتیک عملکردی تعمیم دهید.در شرایط منظم مناسب ، ما تئوری نمونه بزرگی از برآوردگرهای توسعه یافته ، از جمله قوام عوامل برآورد شده و بارهای عامل عملکردی و میزان همگرایی ماتریس های تخمین زده شده از توابع کواریانس را اندازه گیری می کنیم.انتخاب مداوم از تعداد عوامل و یک قانون داده محور برای انتخاب پارامتر انقباض بحث شده است.شبیه سازی و مطالعات تجربی برای نشان دادن عملکرد نمونه محدود مدل توسعه یافته و روش تخمین ارائه شده است.