عنوان مقاله به انگلیسی | High-Order Tensor Recovery with A Tensor $U_1$ Norm |
عنوان مقاله به فارسی | مقاله بازیابی تانسور مرتبه بالا با یک هنجار $1_U$ تانسور |
نویسندگان | Jingjing Zheng, Wenzhe Wang, Xiaoqin Zhang, Yankai Cao, Xianta Jiang |
زبان مقاله | انگلیسی |
فرمت مقاله: | |
تعداد صفحات | 0 |
دسته بندی موضوعات | Machine Learning,Computer Vision and Pattern Recognition,Machine Learning,یادگیری ماشین , دید رایانه و تشخیص الگوی , یادگیری ماشین , |
توضیحات | Submitted 23 November, 2023; originally announced November 2023. |
توضیحات به فارسی | ارسال شده 23 نوامبر 2023 ؛در ابتدا نوامبر 2023 اعلام شد. |
چکیده
Recently, numerous tensor SVD (t-SVD)-based tensor recovery methods have emerged, showing promise in processing visual data. However, these methods often suffer from performance degradation when confronted with high-order tensor data exhibiting non-smooth changes, commonly observed in real-world scenarios but ignored by the traditional t-SVD-based methods. Our objective in this study is to provide an effective tensor recovery technique for handling non-smooth changes in tensor data and efficiently explore the correlations of high-order tensor data across its various dimensions without introducing numerous variables and weights. To this end, we introduce a new tensor decomposition and a new tensor norm called the Tensor $U_1$ norm. We utilize these novel techniques in solving the problem of high-order tensor completion problem and provide theoretical guarantees for the exact recovery of the resulting tensor completion models. An optimization algorithm is proposed to solve the resulting tensor completion model iteratively by combining the proximal algorithm with the Alternating Direction Method of Multipliers. Theoretical analysis showed the convergence of the algorithm to the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) point of the optimization problem. Numerical experiments demonstrated the effectiveness of the proposed method in high-order tensor completion, especially for tensor data with non-smooth changes.
چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)
به تازگی ، روشهای بازیابی تانسور مبتنی بر Tensor SVD (T-SVD) پدید آمده است ، و نوید در پردازش داده های بصری را نشان می دهد.با این حال ، این روش ها اغلب در مواجهه با داده های تانسور مرتبه بالا که دارای تغییرات غیر صاف هستند ، از تخریب عملکرد رنج می برند ، که معمولاً در سناریوهای دنیای واقعی مشاهده می شود اما توسط روشهای سنتی مبتنی بر T-SVD نادیده گرفته می شود.هدف ما در این مطالعه ارائه یک تکنیک بازیابی تانسور مؤثر برای رسیدگی به تغییرات غیر صاف در داده های تانسور و بررسی همبستگی داده های تانسور مرتبه بالا در ابعاد مختلف آن بدون معرفی متغیرها و وزن های متعدد است.برای این منظور ، ما یک تجزیه تانسور جدید و یک هنجار تنش جدید به نام هنجار Tensor $ U_1 $ را معرفی می کنیم.ما از این تکنیک های جدید در حل مشکل مشکل تکمیل تانسور مرتبه بالا استفاده می کنیم و ضمانت های نظری را برای بازیابی دقیق مدلهای تکمیل تانسور حاصل می کنیم.یک الگوریتم بهینه سازی برای حل مدل تکمیل تانسور حاصل به طور تکراری با ترکیب الگوریتم پروگزیمال با روش جهت متناوب چند برابر ارائه شده است.تجزیه و تحلیل نظری همگرایی الگوریتم را به نقطه Karush-Kuhn-Tucker (KKT) از مشکل بهینه سازی نشان داد.آزمایش های عددی اثربخشی روش پیشنهادی در تکمیل تانسور مرتبه بالا ، به ویژه برای داده های تانسور با تغییرات غیر صاف را نشان داد.
توجه کنید این مقاله به زبان انگلیسی است. |
برای سفارش ترجمه این مقاله می توانید به یکی از روش های تماس، پیامک، تلگرام و یا واتس اپ با شماره زیر تماس بگیرید:
09395106248 توجه کنید که شرایط ترجمه به صورت زیر است:
|
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.