مقاله استنتاج برای کنترل های مصنوعی از طریق تست های دارونمای تصفیه شده

چکیده

The synthetic control method is often applied to problems with one treated unit and a small number of control units. A common inferential task in this setting is to test null hypotheses regarding the average treatment effect on the treated. Inference procedures that are justified asymptotically are often unsatisfactory due to (1) small sample sizes that render large-sample approximation fragile and (2) simplification of the estimation procedure that is implemented in practice. An alternative is permutation inference, which is related to a common diagnostic called the placebo test. It has provable Type-I error guarantees in finite samples without simplification of the method, when the treatment is uniformly assigned. Despite this robustness, the placebo test suffers from low resolution since the null distribution is constructed from only $N$ reference estimates, where $N$ is the sample size. This creates a barrier for statistical inference at a common level like $α= 0.05$, especially when $N$ is small. We propose a novel leave-two-out procedure that bypasses this issue, while still maintaining the same finite-sample Type-I error guarantee under uniform assignment for a wide range of $N$. Unlike the placebo test whose Type-I error always equals the theoretical upper bound, our procedure often achieves a lower unconditional Type-I error than theory suggests; this enables useful inference in the challenging regime when $α< 1/N$. Empirically, our procedure achieves a higher power when the effect size is reasonably large and a comparable power otherwise. We generalize our procedure to non-uniform assignments and show how to conduct sensitivity analysis. From a methodological perspective, our procedure can be viewed as a new type of randomization inference different from permutation or rank-based inference, which is particularly effective in small samples.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

روش کنترل مصنوعی اغلب برای مشکلات مربوط به یک واحد تحت درمان و تعداد کمی از واحدهای کنترل اعمال می شود.یک کار استنباط مشترک در این تنظیم ، آزمایش فرضیه های تهی در مورد میانگین اثر درمانی بر روی درمان شده است.روشهای استنباط که به صورت بدون علامت توجیه می شوند ، به دلیل (1) اندازه نمونه کوچک که تقریب نمونه بزرگ را شکننده و (2) ساده سازی روش تخمین که در عمل اجرا می شود ، غالباً رضایت بخش نیستند.یک گزینه جایگزین استنباط جابجایی است که مربوط به یک تشخیص مشترک به نام تست دارونما است.این ماده دارای ضمانت خطای نوع I در نمونه های محدود بدون ساده سازی روش است ، هنگامی که درمان به طور یکنواخت اختصاص داده می شود.با وجود این استحکام ، آزمایش دارونما از وضوح پایین رنج می برد زیرا توزیع تهی فقط از تخمین مرجع $ N $ ساخته شده است ، جایی که $ n $ اندازه نمونه است.این مانعی برای استنباط آماری در سطح مشترک مانند $ α = 0.05 $ ایجاد می کند ، به خصوص وقتی $ n $ کوچک باشد.ما یک روش جدید مرخصی را که از این مسئله دور می شود پیشنهاد می کنیم ، در حالی که هنوز هم همان ضمانت خطای نوع نمونه-نمونه ای را تحت عنوان یکنواخت برای طیف گسترده ای از $ N $ حفظ می کنیم.بر خلاف تست دارونما که خطای نوع I که همیشه برابر با مرز فوقانی نظری است ، رویه ما اغلب به یک خطای نوع بدون قید و شرط پایین تر از آنچه تئوری پیشنهاد می کند دست می یابد.این امر استنباط مفیدی را در رژیم چالش برانگیز در هنگام $ α <1/n $ امکان پذیر می کند.از نظر تجربی ، روش ما هنگامی که اندازه اثر از نظر منطقی بزرگ باشد و قدرت قابل مقایسه ای در غیر این صورت به قدرت بالاتر برسد.ما روش خود را به تکالیف غیر یکنواخت تعمیم می دهیم و نحوه انجام تجزیه و تحلیل حساسیت را نشان می دهیم.از دیدگاه روش شناختی ، روش ما را می توان به عنوان نوع جدیدی از استنباط تصادفی متفاوت از استنتاج یا استنباط مبتنی بر رتبه مشاهده کرد ، که به ویژه در نمونه های کوچک مؤثر است. [sc name="paperTranslation2"][/sc]