مقاله از فاکتور شکل طیفی تا پراکندگی

چکیده

We propose a novel indicator for chaotic quantum scattering processes, the scattering form factor (ScFF). It is based on mapping the locations of peaks in the scattering amplitude to random matrix eigenvalues, and computing the analog of the spectral form factor (SFF). We compute the spectral and scattering form factors of several non-chaotic systems. We determine the ScFF associated with the phase shifts of the leaky torus, closely related to the distribution of the zeros of Riemann zeta function. We compute the ScFF for the decay amplitude of a highly excited string states into two tachyons. We show that it displays the universal features expected from random matrix theory – a decline, a ramp and a plateau – and is in general agreement with the Gaussian unitary ensemble. It also shows some new features, owning to the special structure of the string amplitude, including a “bump” before the ramp associated with gaps in the average eigenvalue density. The “bump” is removed for highly excited string states with an appropriate state dependent unfolding. We also discuss the SFF for the Gaussian $β$- ensemble, writing an interpolation between the known results of the Gaussian orthogonal, unitary, and symplectic ensembles.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک شاخص جدید برای فرآیندهای پراکندگی کوانتومی هرج و مرج ، فاکتور فرم پراکندگی (SCFF) پیشنهاد می کنیم.این مبتنی بر نقشه برداری از مکان قله ها در دامنه پراکندگی به مقادیر ویژه ماتریس تصادفی و محاسبه آنالوگ فاکتور فرم طیفی (SFF) است.ما فاکتورهای فرم طیفی و پراکندگی چندین سیستم غیر چائیک را محاسبه می کنیم.ما SCFF مرتبط با تغییر فاز توروس نشتی را تعیین می کنیم ، که از نزدیک با توزیع صفرهای عملکرد ریمان زتا مرتبط است.ما SCFF را برای دامنه پوسیدگی یک رشته رشته بسیار هیجان زده به دو تاکیون محاسبه می کنیم.ما نشان می دهیم که این ویژگی های جهانی را که از نظریه ماتریس تصادفی – کاهش ، رمپ و یک فلات – نمایش داده می شود ، نشان می دهد و به طور کلی با گروه واحد واحد گاوسی موافق است.همچنین برخی از ویژگی های جدید را نشان می دهد ، و دارای ساختار ویژه دامنه رشته ، از جمله “دست انداز” قبل از سطح شیب دار مرتبط با شکاف در چگالی متوسط مقادیر است.”برآمدگی” برای حالتهای رشته ای بسیار هیجان زده با آشکار شدن وابسته به حالت مناسب حذف می شود.ما همچنین در مورد SFF برای گروه Gaussian $ β $- در حال نوشتن یک درون یابی بین نتایج شناخته شده گروه های متعامد ، واحد و سمپاتیک گاوسی هستیم.