در دنیای پرشتاب امروز، علم داده و هوش مصنوعی مولد (Generative AI) دو ستون اصلی نوآوری و پیشرفت محسوب می‌شوند. درک عمیق مفاهیم ریاضی، پایه‌ای مستحکم برای تسلط بر این حوزه‌ها فراهم می‌آورد. این دوره آموزشی جامع، مسیری از مبانی ریاضیات پایه تا مفاهیم پیشرفته مورد نیاز برای ورود قدرتمند به دنیای علم داده و هوش مصنوعی مولد را بر روی یک فلش مموری 32 گیگابایتی ارائه می‌دهد.

این مجموعه آموزشی، که بر روی یک فلش مموری 32 گیگابایتی ارائه شده است، به شما امکان می‌دهد تا با سرعت و انعطاف‌پذیری دلخواه خود، دانش خود را در این زمینه‌های حیاتی ارتقا دهید. با دسترسی آسان و دائمی به محتوا، هر زمان که بخواهید می‌توانید به یادگیری بپردازید و با تمرین‌های عملی، مفاهیم را درونی کنید.

علم داده و هوش مصنوعی مولد، حوزه‌هایی هستند که بر پایه‌های ریاضی بنا شده‌اند. از جبر خطی برای نمایش داده‌ها و عملیات روی آن‌ها گرفته تا حساب دیفرانسیل و انتگرال برای بهینه‌سازی مدل‌ها و آمار و احتمال برای درک عدم قطعیت و استنتاج، همگی ابزارهای حیاتی هستند.

این دوره به شما کمک می‌کند تا:

• درک عمیق‌تری از الگوریتم‌های یادگیری ماشین و هوش مصنوعی پیدا کنید.
• مدل‌های پیچیده‌تر را به طور مؤثرتری طراحی، پیاده‌سازی و ارزیابی کنید.
• قدرت تحلیل داده‌های حجیم و پیچیده را کسب کنید.
• مسیر شغلی خود را در حوزه‌های پرتقاضای علم داده، یادگیری ماشین و هوش مصنوعی مولد هموار سازید.
• مفاهیم انتزاعی ریاضی را به صورت کاربردی در پروژه‌های واقعی به کار بگیرید.

محتوای این دوره به گونه‌ای طراحی شده است که هم برای دانشجویان رشته‌های مرتبط و هم برای علاقه‌مندان و متخصصانی که به دنبال ارتقاء مهارت‌های خود هستند، بسیار مفید و کاربردی باشد.

این دوره آموزشی برای طیف گسترده‌ای از علاقه‌مندان و متخصصان مناسب است:

• دانشجویان رشته‌های علوم کامپیوتر، مهندسی کامپیوتر، آمار، ریاضیات و رشته‌های مرتبط که به دنبال تقویت پایه‌های ریاضی خود برای ورود به دنیای علم داده و هوش مصنوعی هستند.
• دانشمندان داده (Data Scientists)، تحلیلگران داده (Data Analysts) و مهندسان یادگیری ماشین (Machine Learning Engineers) که می‌خواهند درک ریاضیاتی خود را از الگوریتم‌ها و مدل‌ها عمیق‌تر کنند.
• توسعه‌دهندگان نرم‌افزار که علاقه‌مند به ورود به حوزه هوش مصنوعی مولد و یادگیری ماشین هستند.
• محققان و پژوهشگران در حوزه‌های مرتبط با هوش مصنوعی، یادگیری ماشین و تحلیل داده.
• هر فرد علاقه‌مندی که می‌خواهد پایه‌ای قوی در ریاضیات برای درک و استفاده از فناوری‌های نوین علم داده و هوش مصنوعی مولد کسب کند.

برای بهره‌مندی حداکثری از این دوره، داشتن دانش اولیه در زمینه مفاهیم پایه ریاضی دبیرستان (مانند جبر و مثلثات) و آشنایی اولیه با مفاهیم برنامه‌نویسی (ترجیحاً پایتون) مفید خواهد بود، هرچند دوره تلاش می‌کند تا مفاهیم ریاضی را از ابتدا به صورت شفاف توضیح دهد. با این حال، آشنایی قبلی با موارد زیر به روند یادگیری شما سرعت می‌بخشد:

• مفاهیم اولیه جبر (مانند معادلات، نامعادله‌ها، توابع)
• آشنایی ابتدایی با برنامه‌نویسی (ترجیحاً پایتون)

این دوره به گونه‌ای طراحی شده است که حتی اگر پیش‌زمینه ریاضی شما محدود باشد، بتوانید با صرف زمان و تلاش، مفاهیم را فرا بگیرید.

این مجموعه آموزشی به بخش‌های مختلفی تقسیم شده است تا پوشش جامعی از مباحث ریاضی مورد نیاز در علم داده و هوش مصنوعی مولد را فراهم کند:

بخش اول: مبانی جبر خطی (Linear Algebra Basics)

• ماتریس‌ها و بردارها: تعریف، خواص، عملیات پایه (جمع، تفریق، ضرب).
• انواع ماتریس‌ها: ماتریس‌های خاص (قطری، واحد، وارون‌پذیر) و کاربرد آن‌ها.
• سیستم‌های معادلات خطی: حل سیستم‌ها با استفاده از روش‌های مختلف (حذف گاوسی).
• دترمینان و معکوس ماتریس: محاسبه و کاربرد در حل معادلات.
• فضاهای برداری و زیرفضاها: مفاهیم استقلال خطی، پایه و بعد.
• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه (Eigenvalues & Eigenvectors): مفهوم، محاسبه و کاربرد در کاهش ابعاد (مانند PCA).
• کاربرد در علم داده: نمایش داده‌ها، الگوریتم‌های کاهش ابعاد، پردازش تصاویر.

بخش دوم: حساب دیفرانسیل و انتگرال (Calculus)

• مقدمه‌ای بر توابع و حد (Limits): درک رفتار توابع.
• مشتق (Derivatives): تعریف، قوانین مشتق‌گیری، قاعده زنجیره‌ای.
• کاربرد مشتق: یافتن نقاط بحرانی، بهینه‌سازی توابع، نرخ تغییر.
• انتگرال (Integrals): انتگرال نامعین و معین، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال.
• کاربرد انتگرال: محاسبه مساحت زیر منحنی، انتگرال‌گیری عددی.
• مشتقات جزئی (Partial Derivatives): برای توابع چند متغیره.
• گرادیان (Gradient): مفهوم و کاربرد در الگوریتم‌های بهینه‌سازی مانند گرادیان کاهشی.
• کاربرد در یادگیری ماشین: بهینه‌سازی تابع هزینه، آموزش شبکه‌های عصبی.

بخش سوم: آمار و احتمال (Probability and Statistics)

• مفاهیم پایه احتمال: فضای نمونه، پیشامد، احتمال شرطی، قانون بیز (Bayes’ Theorem).
• متغیرهای تصادفی: گسسته و پیوسته، توابع توزیع احتمال (PDF/PMF) و توزیع تجمعی (CDF).
• توزیع‌های مهم: توزیع نرمال، برنولی، دوجمله‌ای، پواسون.
• امید ریاضی (Expected Value) و واریانس (Variance): مفاهیم مرکزی.
• آمار توصیفی: میانگین، میانه، مد، چارک‌ها، انحراف معیار.
• آمار استنباطی: تخمین نقطه‌ای و فاصله‌ای، آزمون فرض آماری (Hypothesis Testing).
• رگرسیون خطی ساده و چندگانه: مدل‌سازی رابطه بین متغیرها.
• کاربرد در علم داده: تحلیل داده‌ها، مدل‌سازی پیش‌بینانه، ارزیابی مدل‌ها.

بخش چهارم: ریاضیات پیشرفته برای علم داده و هوش مصنوعی مولد

• بهینه‌سازی (Optimization): روش‌های گسسته و پیوسته، برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی.
• کاربرد بهینه‌سازی در یادگیری ماشین: یافتن بهترین پارامترهای مدل.
• آنالیز مؤلفه‌های اصلی (PCA): با تکیه بر جبر خطی و کاربرد آن در کاهش ابعاد.
• مفاهیم تئوری اطلاعات (Information Theory): آنتروپی، اطلاعات متقابل (Mutual Information) و کاربرد آن‌ها در الگوریتم‌های درختی و مدل‌های زبانی.
• رياضيات برای شبكه‌های عصبی (Neural Networks): بك‌پروپگشن (Backpropagation) با استفاده از قاعده زنجیره‌ای، توابع فعال‌سازی (Activation Functions).
• معرفی مفاهیم پایه برای هوش مصنوعی مولد: درک ریاضی پشت مدل‌های تولید متن، تصویر و صدا (مقدماتی).

این دوره با رویکردی عملی و کاربردی طراحی شده است. هر مفهوم ریاضی ابتدا با تعاریف دقیق و سپس با توضیحات شهودی ارائه می‌شود. برای درک بهتر، مثال‌های متعددی از کاربرد هر مبحث در علم داده و هوش مصنوعی مولد آورده شده است.

ویژگی‌های کلیدی محتوا:

• فهم عمیق مفاهیم: تمرکز بر “چرا” پشت هر فرمول و الگوریتم.
• مثال‌های عملی: با استفاده از داده‌های واقعی و سناریوهای کاربردی.
• کدنویسی و پیاده‌سازی: تشویق به پیاده‌سازی مفاهیم با استفاده از زبان پایتون و کتابخانه‌های مرتبط (مانند NumPy, SciPy).
• تصاویر و نمودارهای گویا: برای کمک به تجسم مفاهیم انتزاعی.
• درسنامه‌های جامع: خلاصه مباحث و نکات کلیدی برای مرور.
• پروژه‌های کوچک: برای تثبیت یادگیری و ایجاد تجربه عملی.

محتوای دوره بر روی یک فلش مموری 32 گیگابایتی، دسترسی پایدار و بدون نیاز به اینترنت را برای شما فراهم می‌آورد و امکان مرور و مطالعه در هر زمان و مکانی را تسهیل می‌کند.

تسلط بر مبانی ریاضی، کلید باز کردن درهای فرصت‌های بی‌شمار در حوزه علم داده و هوش مصنوعی مولد است. این دوره آموزشی جامع، با ارائه محتوایی غنی و کاربردی بر روی فلش مموری 32 گیگابایتی، شما را برای مواجهه با چالش‌های این رشته‌های هیجان‌انگیز آماده می‌سازد. با سرمایه‌گذاری بر روی دانش خود، گامی بلند در جهت آینده شغلی و علمی خود بردارید.

با این مجموعه آموزشی، مسیر یادگیری شما هموارتر و عمیق‌تر خواهد بود. با ما همراه شوید تا دنیای شگفت‌انگیز ریاضیات را در خدمت علم داده و هوش مصنوعی مولد کشف کنید.