این دوره به گونه‌ای طراحی شده است که شما را به یک متخصص در زمینه رگرسیون خطی بیزی تبدیل کند. برخی از مهمترین مهارت‌ها و دانش‌هایی که کسب خواهید کرد عبارتند از:

• آشنایی عمیق با آمار بیزی: درک فلسفه، اصول و تفاوت‌های آمار بیزی با آمار فراوانی‌گرا. یادگیری مفاهیمی مانند توزیع پیشین (Prior)، تابع درست‌نمایی (Likelihood) و توزیع پسین (Posterior) و چگونگی استفاده از قضیه بیز برای به روزرسانی باورها.
• درک نظری رگرسیون خطی بیزی: یادگیری چگونگی فرمول‌بندی مدل‌های رگرسیون خطی در چارچوب بیزی، انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب برای ضرایب مدل و پارامترهای واریانس، و درک مفهوم توزیع پیش‌بین پسین.
• پیاده‌سازی عملی در پایتون: تسلط بر کتابخانه‌های قدرتمند پایتون مانند PyMC (یا PyMC3 بسته به نسخه آموزش) برای ساخت، تحلیل و ارزیابی مدل‌های بیزی. این بخش شامل کار با مثال‌های عملی و دیتاست‌های واقعی است.
• تفسیر دقیق نتایج: توانایی تفسیر توزیع‌های پسین ضرایب مدل، ارزیابی عدم قطعیت‌ها و استخراج بینش‌های کاربردی از داده‌ها. این شامل تحلیل‌های گرافیکی و عددی با استفاده از کتابخانه ArviZ می‌شود.
• اعتبارسنجی و مقایسه مدل: یادگیری تکنیک‌هایی مانند WAIC و LOO-CV برای ارزیابی عملکرد مدل‌های بیزی، مقایسه آن‌ها و انتخاب بهترین مدل برای یک مساله خاص.
• مدیریت بیش‌برازش: درک اینکه چگونه چارچوب بیزی به طور طبیعی به جلوگیری از بیش‌برازش (Overfitting) کمک می‌کند و چگونه می‌توان از آن برای ساخت مدل‌های تعمیم‌پذیرتر استفاده کرد.
• کاربرد در مثال‌های واقعی: پیاده‌سازی رگرسیون خطی بیزی برای حل مسائل واقعی در حوزه‌های مختلف مانند پیش‌بینی قیمت مسکن بر اساس ویژگی‌های خانه، تحلیل اثربخشی کمپین‌های بازاریابی بر فروش محصولات، یا بررسی داده‌های پزشکی برای ارتباط بین عوامل مختلف و نتایج سلامت.

با گذراندن این دوره، شما نه تنها دانش تئوری کسب می‌کنید، بلکه مهارت‌های عملی مورد نیاز برای استفاده از رگرسیون خطی بیزی در پروژه‌های واقعی را نیز فرا خواهید گرفت. برخی از مزایای کلیدی این دوره عبارتند از:

• درک عمیق‌تر از عدم قطعیت: آمار بیزی به شما کمک می‌کند تا عدم قطعیت در مدل‌های خود را به شیوه‌ای شهودی‌تر و قابل اعتمادتر مدیریت کنید، که برای تصمیم‌گیری‌های حساس در محیط‌های تجاری و علمی بسیار مهم است.
• افزایش مهارت‌های پایتون: تسلط بر کتابخانه‌های کلیدی پایتون برای مدل‌سازی آماری پیشرفته، که در بسیاری از نقش‌های علم داده، یادگیری ماشین و هوش مصنوعی ضروری است.
• ساخت مدل‌های قدرتمندتر و انعطاف‌پذیرتر: توانایی طراحی و پیاده‌سازی مدل‌هایی که نه تنها پیش‌بینی‌های دقیق‌تری ارائه می‌دهند، بلکه بینش‌های عمیق‌تری از فرآیندهای زیربنایی داده‌ها به دست می‌دهند.
• آماده‌سازی برای بازار کار: این دوره به شما کمک می‌کند تا با یکی از رویکردهای پیشرفته و مورد نیاز در حوزه علم داده آشنا شوید و در مصاحبه‌های شغلی برای نقش‌هایی مانند دانشمند داده، مهندس یادگیری ماشین و تحلیلگر آمار متمایز گردید.
• دسترسی راحت و آفلاین: تمام محتوای دوره بر روی فلش مموری 32 گیگابایتی قابل حمل ارائه می‌شود، به این معنی که می‌توانید در هر زمان و مکانی، حتی بدون دسترسی به اینترنت، به آموزش‌ها بپردازید و به صورت نامحدود به آن‌ها دسترسی داشته باشید.

برای بهره‌مندی حداکثری از محتوای این دوره، داشتن دانش و مهارت‌های زیر توصیه می‌شود:

• برنامه‌نویسی پایتون: آشنایی اولیه و متوسط با سینتکس پایتون و استفاده از کتابخانه‌های اصلی آن مانند NumPy برای عملیات عددی و Pandas برای کار با داده‌ها.
• آمار و احتمال پایه: درک مفاهیم اساسی آمار توصیفی و استنباطی، توزیع‌های احتمالاتی رایج (مانند نرمال و برنولی)، و متغیرهای تصادفی.
• رگرسیون خطی کلاسیک: آشنایی با اصول رگرسیون خطی OLS (حداقل مربعات معمولی)، مفاهیمی مانند ضرایب رگرسیون، باقیمانده‌ها، و فرضیات رگرسیون.
• جبر خطی پایه (اختیاری): آشنایی با مفاهیم ماتریس‌ها، بردارها و عملیات مربوطه می‌تواند در درک عمیق‌تر فرمول‌بندی مدل‌ها مفید باشد، اما برای گذراندن دوره ضروری نیست.

این دوره به صورت گام به گام و با دقت طراحی شده است تا شما را از مفاهیم پایه به سمت پیاده‌سازی‌های پیشرفته هدایت کند:

• بخش 1: مقدمه‌ای بر آمار بیزی و رگرسیون خطی کلاسیک
  • مروری بر احتمالات، آمار توصیفی و استنباطی کلاسیک (فراوانی‌گرا).
  • معرفی فلسفه بیزی و تفاوت‌های بنیادین آن با رویکرد فراوانی‌گرا در استنتاج آماری.
  • تشریح کامل قضیه بیز: چگونگی به‌روزرسانی باورها بر اساس داده‌های جدید.
  • مفاهیم اساسی توزیع پیشین (Prior), تابع درست‌نمایی (Likelihood) و توزیع پسین (Posterior).
  • مروری جامع بر مدل رگرسیون خطی کلاسیک (OLS) و محدودیت‌های آن.
• بخش 2: اصول و فرمول‌بندی رگرسیون خطی بیزی
  • چگونگی بیان مدل رگرسیون خطی در چارچوب بیزی با استفاده از توزیع‌های احتمالاتی.
  • انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب (Informative و Non-informative priors) برای ضرایب رگرسیون و پارامترهای واریانس.
  • نقش پارامترهای هایپر (Hyperparameters) در کنترل شکل و پهنای توزیع‌های پیشین.
  • مفهوم توزیع پیش‌بین پسین (Posterior Predictive Distribution) و کاربرد آن در پیش‌بینی‌های جدید.
• بخش 3: پیاده‌سازی رگرسیون خطی بیزی در پایتون با PyMC
  • معرفی، نصب و پیکربندی کتابخانه قدرتمند PyMC (یا PyMC3) برای مدل‌سازی آماری بیزی.
  • ساخت گام به گام مدل‌های رگرسیون خطی بیزی در PyMC با کد پایتون.
  • استفاده از الگوریتم‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC) مانند NUTS برای نمونه‌گیری از توزیع پسین.
  • تشخیص همگرایی نمونه‌گیرها و تکنیک‌های عیب‌یابی (Troubleshooting) برای اطمینان از صحت نتایج.
  • تجسم نتایج و تحلیل‌های پسین با استفاده از کتابخانه ArviZ برای درک بهتر مدل.
  • مثال عملی: پیش‌بینی قیمت خودرو بر اساس ویژگی‌های آن و تحلیل عدم قطعیت پیش‌بینی‌ها.
• بخش 4: مدل‌سازی پیشرفته و کاربردهای عملی
  • رگرسیون چندگانه بیزی و بررسی تعاملات (Interactions) بین متغیرها.
  • مقدمه‌ای بر مدل‌های سلسله مراتبی بیزی (Hierarchical Bayesian Models) برای داده‌های ساختاریافته (به عنوان مثال، داده‌های دانش‌آموزان در مدارس مختلف).
  • تکنیک‌های مقایسه مدل‌های بیزی: معیار اطلاعاتی بیزی (BIC)، WAIC (Widely Applicable Information Criterion) و اعتبار سنجی متقابل خروج-یکی (LOO-CV).
  • تولید پیش‌بینی‌های پسین و محاسبه فواصل اطمینان بیزی (Credible Intervals) برای پیش‌بینی‌های جدید.
  • مطالعه موردی: تحلیل اثربخشی یک کمپین تبلیغاتی بر حجم فروش و ارزیابی عدم قطعیت در برآورد اثربخشی.
• بخش 5: ملاحظات عملی و بهترین شیوه‌ها
  • راهنمایی‌هایی برای انتخاب توزیع‌های پیشین آگاهانه (Informative) و ناآگاهانه (Non-informative) بر اساس دانش دامنه.
  • اهمیت مقیاس‌بندی (Scaling) و نرمال‌سازی داده‌ها در مدل‌سازی بیزی برای بهبود همگرایی و عملکرد مدل.
  • بررسی مشکلات محاسباتی رایج در MCMC و راهکارهای مقابله با آن‌ها.
  • نکات پیشرفته برای ساخت مدل‌های بیزی قوی و قابل اعتماد در پروژه‌های واقعی و گزارش‌دهی نتایج به ذینفعان.