چرا این دوره؟

هوش مصنوعی مولد، انقلابی در نحوه تعامل ما با فناوری ایجاد کرده است. از تولید متن و تصویر گرفته تا کدنویسی و حل مسائل پیچیده، LLMها و ترنسفورمرها در خط مقدم این انقلاب قرار دارند. اما پشت این توانمندی‌ها، مفاهیم ریاضیاتی قدرتمندی نهفته است که درک آن‌ها، کلید تسلط بر این فناوری‌هاست. این دوره به صورت تخصصی بر روی ارائه پایه‌های ریاضیاتی مورد نیاز، با رویکردی عملی و کاربردی تمرکز دارد.

ارائه محتوای دوره بر روی فلش مموری 32 گیگابایتی، دسترسی آسان و آفلاین به مطالب را تضمین می‌کند و شما را قادر می‌سازد تا در هر زمان و مکانی، به یادگیری بپردازید.

مخاطبان دوره

این دوره برای افراد زیر بسیار مناسب است:

• دانشجویان و علاقه‌مندان به هوش مصنوعی و یادگیری ماشین
• برنامه‌نویسان و توسعه‌دهندگانی که قصد دارند در زمینه هوش مصنوعی مولد فعالیت کنند
• محققان و تحلیلگرانی که به دنبال درک عمیق‌تر مدل‌های زبانی پیشرفته هستند
• هر کسی که می‌خواهد پایه‌های ریاضیاتی هوش مصنوعی مولد را به صورت کاربردی بیاموزد

آنچه خواهید آموخت

این دوره با پوشش جامع مباحث ریاضیاتی مرتبط با LLMها و ترنسفورمرها، شما را قادر می‌سازد تا:

• مفاهیم بنیادی جبر خطی: درک نقش ماتریس‌ها، بردارها، فضاهای برداری و تبدیلات خطی در معماری ترنسفورمرها.
• حساب دیفرانسیل و انتگرال: آشنایی با گرادیان، مشتقات جزئی و بهینه‌سازی توابع هدف در فرآیند آموزش مدل‌ها.
• آمار و احتمالات: درک مفاهیم توزیع‌های احتمالی، احتمال شرطی، استنتاج بیزی و نحوه استفاده از آن‌ها در مدل‌های زبانی.
• مفاهیم کلیدی در LLMها: یادگیری نحوه عملکرد توجه (Attention)، جاسازی کلمات (Word Embeddings) و معماری Encoder-Decoder.
• کاربرد عملی مفاهیم: مشاهده و پیاده‌سازی مثال‌های عملی از کاربرد این مباحث ریاضی در مدل‌های واقعی ترنسفورمر و LLM.
• درک عمیق ترانسفورمرها: آشنایی با مکانیسم توجه (Self-Attention) و نقش آن در پردازش توالی‌های طولانی.
• مبانی آموزش مدل‌ها: یادگیری چگونگی بهینه‌سازی پارامترهای مدل با استفاده از روش‌های مبتنی بر گرادیان.

پیش‌نیازها

برای بهره‌مندی کامل از این دوره، آشنایی با موارد زیر توصیه می‌شود:

• مفاهیم اولیه برنامه‌نویسی (ترجیحاً پایتون).
• آشنایی مقدماتی با مفاهیم ریاضی دبیرستان.
• تجربه کار با ابزارهای محاسباتی مانند NumPy (برای مثال‌های عملی) مفید خواهد بود، اما الزامی نیست و در طول دوره به آن‌ها نیز پرداخته خواهد شد.

این دوره به گونه‌ای طراحی شده است که حتی اگر دانش ریاضی شما در سطح مقدماتی باشد، بتوانید با طی کردن مسیر آموزشی، دانش لازم را کسب کنید.

ساختار دوره

دوره به بخش‌های زیر تقسیم‌بندی شده است تا یادگیری منظم و مرحله به مرحله را تسهیل کند:

بخش ۱: مبانی جبر خطی برای هوش مصنوعی

• مقدمه‌ای بر ماتریس‌ها و عملیات ماتریسی
• بردارها و فضای برداری
• مفهوم وابستگی خطی و رتبه ماتریس
• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• کاربردها در نمایش داده‌ها و تبدیلات

بخش ۲: حساب دیفرانسیل و انتگرال برای بهینه‌سازی

• مفهوم مشتق و نرخ تغییر
• قاعده زنجیره‌ای و مشتقات جزئی
• تابع گرادیان و کاربرد آن
• بهینه‌سازی توابع با استفاده از روش‌های مبتنی بر گرادیان
• مفهوم مشتق دوم و ماتریس هسین

بخش ۳: آمار و احتمالات در مدل‌های زبانی

• مفاهیم پایه احتمال و احتمال شرطی
• متغیرهای تصادفی و توزیع‌های رایج (مانند گوسی)
• قانون اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی
• استنتاج بیزی و کاربرد آن در مدل‌سازی
• مفاهیم آماری در ارزیابی مدل‌ها

بخش ۴: درک معماری ترنسفورمر

• مقدمه‌ای بر مدل‌های ترتیبی (Sequence Models)
• مکانیسم توجه (Attention Mechanism)
• خود-توجهی (Self-Attention) و لایه‌های Multi-Head Attention
• جاسازی کلمات (Word Embeddings) و Positional Encoding
• معماری Encoder-Decoder

بخش ۵: کاربردهای عملی و مثال‌های LLM

• نحوه پردازش متن در LLMها
• شبیه‌سازی ساده یک مدل ترنسفورمر
• مثال‌هایی از تولید متن و ترجمه ماشینی
• مباحث مربوط به آموزش و تنظیم مدل‌های زبانی
• نگاهی به چالش‌ها و آینده هوش مصنوعی مولد

روش یادگیری

این دوره از روش‌های آموزشی متنوعی برای اثربخشی بیشتر بهره می‌برد:

• ویدئوهای آموزشی با کیفیت بالا: توضیحات مفصل و گام به گام توسط مدرسان مجرب.
• مثال‌های کدنویسی: پیاده‌سازی مفاهیم ریاضی با استفاده از کتابخانه‌های محبوب پایتون مانند NumPy و PyTorch.
• تمرین‌های عملی: فرصت‌هایی برای تثبیت آموخته‌ها از طریق حل مسائل.
• محتوای قابل دسترس: تمام مطالب بر روی فلش مموری 32 گیگابایتی ارائه شده و نیازی به اتصال مداوم به اینترنت نیست.

نکات کلیدی

درک عمیق ریاضیات پشت هوش مصنوعی مولد، مزایای فراوانی را به همراه دارد:

• توسعه مدل‌های بهتر: توانایی طراحی و بهبود معماری‌های جدید.
• رفع اشکال موثر: تشخیص و حل مشکلات در فرآیند آموزش و عملکرد مدل.
• کارایی بیشتر: بهینه‌سازی مدل‌ها برای سرعت و دقت بالاتر.
• نوآوری: آمادگی برای رهبری پروژه‌های نوآورانه در حوزه AI.

با سرمایه‌گذاری بر روی این دوره، شما در حال برداشتن گامی مهم به سوی تسلط بر فناوری‌های آینده هوش مصنوعی هستید.