این دوره جامع، شما را با ابزارها و تکنیک‌های لازم برای درک و تحلیل حرکت‌های پیچیده اجسام صلب در فضای سه بعدی آشنا می‌کند. مهم‌ترین سرفصل‌های آموزشی که پس از اتمام دوره بر آن‌ها مسلط خواهید شد عبارتند از:

• سینماتیک اجسام صلب در سه بعد: یادگیری چگونگی توصیف حرکت انتقالی و چرخشی اجسام صلب در فضای سه بعدی. این شامل آشنایی با ماتریس‌های دوران، زوایای اویلر، محورهای اصلی دوران، و بردارهای سرعت و شتاب زاویه‌ای در سیستم‌های مختصات مختلف می‌شود.
• سینتیک اجسام صلب در سه بعد: تحلیل نیروها و گشتاورهای عامل حرکت اجسام صلب. شما با مفاهیمی مانند تانسور ممان اینرسی، محصول اینرسی، و چگونگی محاسبه ممان اینرسی برای اشکال پیچیده آشنا خواهید شد.
• معادلات نیوتن-اویلر برای حرکت سه بعدی: کاربرد قوانین حرکت نیوتن و معادلات اویلر برای تحلیل حرکت انتقالی و چرخشی اجسام صلب در سه بعد. این بخش شامل حل سیستم‌های دینامیکی پیچیده با استفاده از رویکرد تحلیلی و عددی است.
• اصول کار-انرژی و تکانه-ضربه برای اجسام صلب: استفاده از اصول پایستگی انرژی و تکانه زاویه‌ای برای حل مسائل دینامیک که در آن‌ها نیروها وابسته به مسیر یا زمان هستند. این رویکردها غالباً راه حل‌های ساده‌تری نسبت به معادلات نیوتن-اویلر ارائه می‌دهند.
• پدیده‌های ژیروسکوپی: درک و تحلیل حرکت‌های خاص مانند تقدیم (Precession) و انحراف (Nutation) در اجسام در حال دوران، که در طراحی ژیروسکوپ‌ها، فضاپیماها و سیستم‌های پایدارسازی کاربرد دارند.
• معرفی ارتعاشات اجسام صلب: آشنایی با اصول اولیه ارتعاشات آزاد و واداشته در اجسام صلب و نحوه مدل‌سازی آن‌ها.
• کاربردهای عملی و مثال‌های مهندسی: بررسی مسائل واقعی در حوزه‌هایی مانند طراحی ربات‌های صنعتی، دینامیک فضاپیما، پایداری خودروها و تحلیل حرکت اندام‌های بدن انسان.

شرکت در دوره “دینامیک ۲: مدل‌سازی و تحلیل ریاضیاتی اجسام صلب ۲۰۲۳-۳” مزایای متعددی را برای شرکت‌کنندگان به همراه خواهد داشت که برخی از آن‌ها عبارتند از:

• تقویت مهارت‌های تحلیلی و حل مسئله: این دوره توانایی شما را در تحلیل سیستم‌های مکانیکی پیچیده و ارائه راه‌حل‌های دقیق ریاضیاتی به شدت افزایش می‌دهد.
• آمادگی برای دوره‌های پیشرفته: دانش کسب شده در این دوره، بنیادی محکم برای ادامه تحصیل در مقاطع بالاتر و پژوهش در زمینه‌های پیشرفته مکانیک و کنترل فراهم می‌آورد.
• افزایش فرصت‌های شغلی: تسلط بر دینامیک اجسام صلب در سه بعد، مهارتی بسیار ارزشمند در صنایع هوافضا، رباتیک، خودروسازی، نفت و گاز، و صنایع دفاعی است و می‌تواند در یافتن موقعیت‌های شغلی بهتر به شما کمک کند.
• درک عمیق‌تر از دنیای واقعی: بسیاری از سیستم‌های فیزیکی در دنیای واقعی در سه بعد حرکت می‌کنند. این دوره به شما امکان می‌دهد تا این حرکت‌ها را با دقت بیشتری مدل‌سازی و پیش‌بینی کنید.
• کاربردهای عملی گسترده: از طراحی ربات‌های صنعتی که وظایف پیچیده را انجام می‌دهند تا بهینه‌سازی پایداری وسایل نقلیه و حتی شبیه‌سازی حرکت ماهواره‌ها در مدار، مفاهیم این دوره کاربرد فراوانی دارند.
• رویکرد آموزشی کاربردی: دوره بر مبنای مثال‌های عملی و حل مسائل گام به گام طراحی شده است تا مفاهیم تئوری به صورت ملموس درک شوند.

برای بهره‌مندی حداکثری از محتوای دوره، توصیه می‌شود که شرکت‌کنندگان دارای پیش‌زمینه‌های علمی زیر باشند:

• دینامیک ۱ (مقدماتی): آشنایی با مفاهیم پایه دینامیک ذرات و اجسام صلب در دو بعد (حرکت انتقالی و چرخشی در صفحه، قوانین نیوتن، کار و انرژی، تکانه و ضربه). این دوره ادامه‌ای بر دینامیک مقدماتی است و فرض می‌کند که شما با اصول اولیه آشنایی دارید.
• ریاضیات مهندسی: تسلط بر حساب دیفرانسیل و انتگرال (یک و چند متغیره)، معادلات دیفرانسیل معمولی، و به خصوص جبر خطی (ماتریس‌ها، بردارها، عملیات برداری، مقادیر و بردارهای ویژه). این مفاهیم ریاضی ستون فقرات تحلیل دینامیکی سه بعدی را تشکیل می‌دهند.
• فیزیک (مکانیک): درک قوی از اصول مکانیک کلاسیک، از جمله نیروها، گشتاورها، انرژی، توان و تکانه.
• آشنایی با نرم‌افزارهای محاسباتی (اختیاری): هرچند اجباری نیست، اما آشنایی با نرم‌افزارهایی مانند MATLAB یا Python می‌تواند در حل مسائل عددی و شبیه‌سازی‌ها کمک‌کننده باشد. دوره بر مدل‌سازی ریاضی تمرکز دارد، اما کاربرد عملی آن غالباً نیازمند ابزارهای محاسباتی است.

این دوره به صورت ماژولار طراحی شده است تا یادگیری را ساختارمند و گام به گام کند. سرفصل‌های اصلی دوره به شرح زیر است:

• ماژول ۱: مقدمه و مرور دینامیک دو بعدی
  • مروری بر مفاهیم پایه دینامیک ذرات و اجسام صلب در ۲D.
  • توضیح هدف و اهمیت دینامیک سه بعدی.
• ماژول ۲: سینماتیک اجسام صلب در سه بعد
  • سیستم‌های مختصات، ماتریس‌های دوران و ترتیب دوران.
  • زوایای اویلر و کاربردهای آن‌ها.
  • سرعت و شتاب زاویه‌ای در فضای سه بعدی.
  • بردارهای سرعت و شتاب نقاط روی یک جسم صلب.
• ماژول ۳: سینتیک اجسام صلب در سه بعد
  • ممان اینرسی و تانسور ممان اینرسی.
  • محورهای اصلی و ممان‌های اصلی اینرسی.
  • قضیه محورهای موازی در سه بعد.
  • معادلات نیوتن-اویلر برای حرکت سه بعدی.
  • گشتاورهای حاصل از نیروها در فضای سه بعدی.
• ماژول ۴: اصول کار-انرژی و تکانه-ضربه در سه بعد
  • اصل کار-انرژی برای اجسام صلب در سه بعد.
  • اصل تکانه و تکانه زاویه‌ای برای اجسام صلب.
  • پایستگی انرژی و تکانه زاویه‌ای.
• ماژول ۵: پدیده‌های ژیروسکوپی و پایداری
  • تحلیل حرکت ژیروسکوپ‌ها (تقدیم و انحراف).
  • کاربردها در سیستم‌های کنترلی و پایدارسازی.
• ماژول ۶: کاربردهای پیشرفته و مثال‌های عملی
  • دینامیک ربات‌ها و بازوهای مکانیکی.
  • تحلیل حرکت فضاپیماها و ماهواره‌ها.
  • دینامیک وسایل نقلیه.
  • مثال‌های حل شده پیچیده و بررسی مطالعات موردی.

برای درک عمیق‌تر مفاهیم دینامیک سه بعدی، بررسی نمونه‌های عملی بسیار حیاتی است. در این دوره، به مثال‌های واقعی و کاربردی متعددی پرداخته خواهد شد که به شما کمک می‌کند تا تئوری‌ها را در عمل ببینید:

• رباتیک: تحلیل حرکت یک بازوی رباتیک چند درجه آزادی که اجسام را در فضا جابجا می‌کند. چگونه ممان‌های اینرسی مفاصل و قطعات بر دینامیک کلی ربات تأثیر می‌گذارند؟ چگونه می‌توان مسیر حرکت بهینه را برای جلوگیری از ارتعاشات ناخواسته محاسبه کرد؟
• هوافضا: مدل‌سازی پایداری یک ماهواره در مدار و چگونگی تأثیر گشتاورهای خارجی (مانند گشتاور گرانشی یا باد خورشیدی) بر جهت‌گیری آن. تحلیل مانورهای فضایی با استفاده از معادلات اویلر برای تغییر جهت فضاپیما.
• خودروسازی: بررسی دینامیک چرخ‌های خودرو در پیچ‌ها و تأثیر نیروی گریز از مرکز بر پایداری آن. تحلیل حرکت خودرو در هنگام ترمز ناگهانی یا شتاب‌گیری.
• ورزش: تحلیل حرکت یک پرتاب دیسک یا ژیمناست در حال چرخش در هوا. چگونه تکانه زاویه‌ای حفظ می‌شود و شکل بدن چگونه بر سرعت دوران تأثیر می‌گذارد؟

برخی نکات کلیدی که در طول این دوره به آن‌ها تأکید می‌شود عبارتند از:

• اهمیت انتخاب دستگاه مختصات مناسب: انتخاب دستگاه مختصات ثابت (اینرسی) و متحرک (متصل به جسم) و تبدیل بین آن‌ها، کلید حل موفقیت‌آمیز مسائل دینامیک سه بعدی است.
• دیدگاه برداری و تنسوری: درک عمیق از جبر برداری و تنسوری برای کار با سرعت‌ها و شتاب‌های زاویه‌ای، گشتاورها و تانسور ممان اینرسی ضروری است. این مفاهیم ریاضی پایه و اساس مدل‌سازی‌های پیچیده هستند.
• روش‌مند بودن در حل مسئله: دینامیک سه بعدی می‌تواند پیچیده باشد؛ بنابراین، پیروی از یک رویکرد سیستماتیک و گام به گام (تعریف سیستم، انتخاب مختصات، رسم نمودار آزاد جسم، نوشتن معادلات، حل) برای رسیدن به پاسخ صحیح بسیار مهم است.
• کاربرد ابزارهای محاسباتی: بسیاری از مسائل واقعی نیازمند حل عددی هستند. آشنایی با نرم‌افزارهایی مانند MATLAB، Simulink یا Python برای شبیه‌سازی و اعتبارسنجی مدل‌ها ضروری است.

این دوره فرصتی عالی برای هر کسی است که می‌خواهد درک خود را از مکانیک پیشرفته گسترش دهد و به یکی از متخصصان این حوزه تبدیل شود. با گذراندن این دوره، شما نه تنها دانش تئوری لازم را کسب می‌کنید، بلکه با مهارت‌های عملی مورد نیاز برای حل چالش‌های مهندسی دنیای واقعی نیز مجهز خواهید شد.