ترجمه فارسی مقاله یادگیری اپراتور کوپمن پایدار با نویز برای کنترل با مشاهده‌پذیرهای آگاه از فیزیک

چکیده

We propose a novel learning framework for Koopman operator of nonlinear dynamical systems that is informed by the governing equation and guarantees long-time stability and robustness to noise. In contrast to existing frameworks where either ad-hoc observables or blackbox neural networks are used to construct observables in the extended dynamic mode decomposition (EDMD), our observables are informed by governing equations via Polyflow. To improve the noise robustness and guarantee long-term stability, we designed a stable parameterization of the Koopman operator together with a progressive learning strategy for roll-out recurrent loss. To further improve model performance in the phase space, a simple iterative strategy of data augmentation was developed. Numerical experiments of prediction and control of classic nonlinear systems with ablation study showed the effectiveness of the proposed techniques over several state-of-the-art practices.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک چارچوب یادگیری جدید برای اپراتور کوپمن از سیستم های دینامیکی غیرخطی ارائه می دهیم که توسط معادله حاکم مطلع می شود و ثبات و استحکام طولانی مدت را به سر و صدا تضمین می کند.بر خلاف چارچوب های موجود که در آن از مشاهدات موقت یا شبکه های عصبی Blackbox برای ساخت مشاهدات در تجزیه حالت پویا گسترده (EDMD) استفاده می شود ، مشاهده های ما با حاکمیت معادلات از طریق Polyflow اطلاع می گیرند.برای بهبود استحکام نویز و تضمین ثبات طولانی مدت ، ما یک پارامتر پایدار از اپراتور کوپمن را به همراه یک استراتژی یادگیری مترقی برای از دست دادن مکرر طراحی کردیم.برای بهبود بیشتر عملکرد مدل در فضای فاز ، یک استراتژی تکراری ساده برای تقویت داده ها تدوین شد.آزمایش های عددی پیش بینی و کنترل سیستم های غیرخطی کلاسیک با مطالعه فرسایش ، اثربخشی تکنیک های پیشنهادی را در چندین روش پیشرفته نشان داد.