ترجمه فارسی مقاله یک طرح حجم محدود IMEX نیمه ساده و دارای ساختار برای ساختار ایده آل برای مگنتوهیدرودینامیک ایده آل در همه شماره های ماچ و آلفوین

چکیده

We present a divergence-free semi-implicit finite volume scheme for the simulation of the ideal magnetohydrodynamics (MHD) equations which is stable for large time steps controlled by the local transport speed at all Mach and Alfvén numbers. An operator splitting technique allows to treat the convective terms explicitly while the hydrodynamic pressure and the magnetic field contributions are integrated implicitly, yielding two decoupled linear implicit systems. The linearity of the implicit part is achieved by means of a semi-implicit time linearization. This structure is favorable as second-order accuracy in time can be achieved relying on the class of semi-implicit IMplicit-EXplicit Runge-Kutta (IMEX-RK) methods. In space, implicit cell-centered finite difference operators are designed to discretely preserve the divergence-free property of the magnetic field on three-dimensional Cartesian meshes. The new scheme is also particularly well suited for low Mach number flows and for the incompressible limit of the MHD equations, since no explicit numerical dissipation is added to the implicit contribution and the time step is scale independent. Likewise, highly magnetized flows can benefit from the implicit treatment of the magnetic fluxes, hence improving the computational efficiency of the novel method. The convective terms undergo a shock-capturing second order finite volume discretization to guarantee the effectiveness of the proposed method even for high Mach number flows. The new scheme is benchmarked against a series of test cases for the ideal MHD equations addressing different acoustic and Alfvén Mach number regimes where the performance and the stability of the new scheme is assessed.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک طرح حجم محدود نیمه فنی بدون واگرایی را برای شبیه سازی معادلات مگنتو هیدرودینامیک ایده آل (MHD) ارائه می دهیم که برای مراحل بزرگ بزرگ کنترل شده توسط سرعت حمل و نقل محلی در تمام شماره های ماچ و آلفوین پایدار است.یک تکنیک تقسیم اپراتور اجازه می دهد تا شرایط همرفتی را صریحاً درمان کند در حالی که فشار هیدرودینامیکی و مشارکت میدان مغناطیسی به طور ضمنی یکپارچه است و دو سیستم ضمنی خطی جدا شده را به همراه دارد.خطی بودن قسمت ضمنی با استفاده از خطی سازی زمان نیمه ناچیز حاصل می شود.این ساختار مطلوب است زیرا دقت مرتبه دوم در زمان می تواند با تکیه بر کلاس روشهای ضمنی صریح و صریح و روشن (IMEX-RK) حاصل شود.در فضا ، اپراتورهای تفاوت محدود سلول محور ضمنی به منظور حفظ خاصیت خاصیت بدون واگرایی از میدان مغناطیسی در مشهای چهار بعدی دکارتی طراحی شده اند.این طرح جدید همچنین به ویژه برای جریانهای کم تعداد ماخ و برای حد غیر قابل فشار معادلات MHD مناسب است ، زیرا هیچ اتلاف عددی صریح به سهم ضمنی اضافه نمی شود و مرحله زمانی مستقل است.به همین ترتیب ، جریانهای بسیار مغناطیسی می توانند از درمان ضمنی شار مغناطیسی بهره مند شوند ، از این رو باعث بهبود کارایی محاسباتی روش جدید می شود.اصطلاحات همرفتی تحت تأثیر گسسته سازی حجم محدود مرتبه دوم شوک قرار می گیرند تا اثربخشی روش پیشنهادی را حتی برای جریان تعداد ماخه بالا تضمین کنند.این طرح جدید در برابر مجموعه ای از موارد آزمایشی برای معادلات ایده آل MHD در مورد رژیم های مختلف آکوستیک و آلفون ماخ در جایی که عملکرد و ثبات طرح جدید ارزیابی می شود ، محک می شود.