ترجمه فارسی مقاله کلاس های سوئیچینگ: خصوصیات و محاسبات

چکیده

In a graph, the switching operation reverses adjacencies between a subset of vertices and the others. For a hereditary graph class $\mathcal{G}$, we are concerned with the maximum subclass and the minimum superclass of $\mathcal{G}$ that are closed under switching. We characterize the maximum subclass for many important classes $\mathcal{G}$, and prove that it is finite when $\mathcal{G}$ is minor-closed and omits at least one graph. For several graph classes, we develop polynomial-time algorithms to recognize the minimum superclass. We also show that the recognition of the superclass is NP-complete for $H$-free graphs when $H$ is a sufficiently long path or cycle, and it cannot be solved in subexponential time assuming the Exponential Time Hypothesis.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در یک نمودار ، عملیات تعویض مجاورت بین زیر مجموعه ای از راس ها و سایر موارد را معکوس می کند.برای یک کلاس نمودار ارثی $ \ Mathcal {G} $ ، ما به حداکثر زیر کلاس و حداقل ابرقهرمان $ \ Mathcal {G} $ که تحت تعویض بسته شده اند ، نگران هستیم.ما حداکثر زیر کلاس را برای بسیاری از کلاسهای مهم $ \ Mathcal {G} $ توصیف می کنیم و ثابت می کنیم که وقتی $ \ Mathcal {g} $ جزئی باشد ، محدود است و حداقل یک نمودار را حذف می کند.برای چندین کلاس نمودار ، ما الگوریتم های چند جمله ای را توسعه می دهیم تا حداقل سوپر کلاس را بشناسیم.ما همچنین نشان می دهیم که شناخت SuperClass برای نمودارهای بدون $ $ NP کاملاً مناسب است وقتی که $ H $ یک مسیر یا چرخه به اندازه کافی طولانی است ، و نمی توان آن را با فرض فرضیه زمان نمایی حل کرد.