ترجمه فارسی مقاله ساختار انتظار زیرخطی تحت فضای حالت‌های محدود

چکیده

In this study, we propose the sublinear expectation structure under finite states space. To describe an interesting “nonlinear randomized” trial, based on a convex closed domain, we introduce a family of probability measures under finite states space. Corresponding the sublinear expectation operator introduced by S. Peng, we consider the related notation under finite states space. Within the finite states framework, the sublinear expectation can be explicitly calculated by a novel repeated summation formula, and some interesting examples are given. Furthermore, we establish Monotone convergence theorem, Fatou’s lemma and Dominated convergence theorem under finite states space. Afterwards, we consider the independence under each probability measure, upon which we establish the nonlinear law of large numbers and obtain the maximal distribution under sublinear expectation.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مطالعه ، ما ساختار انتظار زیرنویس را در فضای کشورهای محدود پیشنهاد می کنیم.برای توصیف یک کارآزمایی جالب “غیرخطی تصادفی” ، بر اساس یک دامنه بسته محدب ، ما خانواده ای از اقدامات احتمال را در فضای کشورهای محدود معرفی می کنیم.مربوط به اپراتور انتظارات زیرنویس معرفی شده توسط S. Peng ، ما علامت مربوط به فضای محدود را در نظر می گیریم.در چارچوب حالتهای محدود ، انتظار زیرنویس را می توان به صراحت توسط یک فرمول جمع بندی تکرار شده رمان محاسبه کرد و نمونه های جالبی آورده شده است.علاوه بر این ، ما قضیه همگرایی یکنواخت ، Lemma Fatou را ایجاد می کنیم و قضیه همگرایی تحت سلطه را در فضای کشورهای محدود مسلط می کنیم.پس از آن ، ما استقلال را تحت هر اقدامات احتمالی در نظر می گیریم ، که بر این اساس قانون غیرخطی تعداد زیادی را تعیین می کنیم و حداکثر توزیع را تحت انتظار زیر خطی به دست می آوریم.