ترجمه فارسی مقاله تجزیه و تحلیل کیفی کلاس از مدل های بیماری عفونی SIRS با میزان عفونت غیرخطی

چکیده

The existence and local stability of some non-negative equilibrium points of a class of SIRS infectious disease models with non-linear infection and treatment rates are investigated under the condition that the total population is a constant. The qualitative theory of differential equations was used to demonstrate that the endemic equilibrium point of the system is either a stable equilibrium, an unstable equilibrium or a degenerate equilibrium under different circumstances. Subsequently, the local stability of the non-negative equilibrium point of the system is analyzed. Finally, the bifurcation theory is used to prove that the system takes the natural recovery growth rate as the parameter of the saddle-node branching, and the conditions for the existence of the model saddle-node branching are given.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

وجود و ثبات موضعی برخی از نقاط تعادل غیر منفی یک کلاس از مدل های بیماری عفونی SIRS با عفونت غیر خطی و میزان درمان تحت این شرط بررسی می شود که کل جمعیت ثابت است.از تئوری کیفی معادلات دیفرانسیل برای نشان دادن اینکه نقطه تعادل بومی سیستم یا تعادل پایدار ، یک تعادل ناپایدار یا تعادل انحطاط در شرایط مختلف است ، استفاده شد.پس از آن ، ثبات موضعی نقطه تعادل غیر منفی سیستم مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد.سرانجام ، از تئوری bifurcation برای اثبات اینكه سیستم نرخ رشد بهبودی طبیعی را به عنوان پارامتر انشعاب گره زین می گیرد ، استفاده می شود و شرایط وجود انشعاب گره زین مدل داده می شود.