ترجمه فارسی مقاله به حداکثر رساندن حجم برش مجموعه های نیمه جبری با استفاده از برنامه نویسی مجموع مربع

چکیده

This paper presents an algorithm to maximize the volume of an affine slice through a given semialgebraic set. This slice-volume task is formulated as an infinite-dimensional linear program in continuous functions, inspired by prior work in volume computation of semialgebraic sets. A convergent sequence of upper-bounds to the maximal slice volume are computed using the moment-Sum-of-Squares hierarchy of semidefinite programs in increasing size. The computational complexity of this scheme can be reduced by utilizing topological structure (in dimensions 2, 3, 4, 8) and symmetry. This numerical convergence can be accelerated through the introduction of redundant Stokes-based constraints. Demonstrations of slice-volume calculation are performed on example sets.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله یک الگوریتم برای به حداکثر رساندن حجم یک قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه قطعه شده ارائه شده است.این کار با حجم برش به عنوان یک برنامه خطی نامتناهی بعدی در کارکردهای مداوم ، با الهام از کار قبلی در محاسبه حجم مجموعه های نیمه جبهه فرموله شده است.یک دنباله همگرا از مرزهای بالایی به حداکثر حجم برش با استفاده از سلسله مراتب لحظه ای از مربعات از برنامه های نیمه فینیت در افزایش اندازه محاسبه می شود.پیچیدگی محاسباتی این طرح را می توان با استفاده از ساختار توپولوژیکی (در ابعاد 2 ، 3 ، 4 ، 8) و تقارن کاهش داد.این همگرایی عددی با معرفی محدودیت های مبتنی بر استوکس می تواند تسریع شود.تظاهرات محاسبه با حجم برش بر روی مجموعه های مثال انجام می شود.