ترجمه فارسی مقاله استنباط روش لحظه برای GLMS و عملکردهای دو برابر قوی تحت مجانبی متناسب

چکیده

In this paper, we consider the estimation of regression coefficients and signal-to-noise (SNR) ratio in high-dimensional Generalized Linear Models (GLMs), and explore their implications in inferring popular estimands such as average treatment effects in high-dimensional observational studies. Under the “proportional asymptotic” regime and Gaussian covariates with known (population) covariance $Σ$, we derive Consistent and Asymptotically Normal (CAN) estimators of our targets of inference through a Method-of-Moments type of estimators that bypasses estimation of high dimensional nuisance functions and hyperparameter tuning altogether. Additionally, under non-Gaussian covariates, we demonstrate universality of our results under certain additional assumptions on the regression coefficients and $Σ$. We also demonstrate that knowing $Σ$ is not essential to our proposed methodology when the sample covariance matrix estimator is invertible. Finally, we complement our theoretical results with numerical experiments and comparisons with existing literature.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما برآورد ضرایب رگرسیون و نسبت سیگنال به نویز (SNR) در مدلهای خطی عمومی با ابعاد بالا (GLM) را در نظر می گیریم و پیامدهای آنها را در استنباط برآوردهای مردمی مانند میانگین اثرات درمانی در مشاهدات با ابعاد بالا بررسی می کنیم.مطالعاتتحت رژیم “ `متناسب” و متغیرهای گاوسی با کواریانس شناخته شده (جمعیت) $ σ $ ، ما برآوردگرهای مداوم و بدون علامت طبیعی (CAN) از طریق یک نوع روش از برآوردگرها را استخراج می کنیم که از برآوردها دور می شونداز توابع مزاحم ابعادی بالا و تنظیم بیش از حد پارامتری.علاوه بر این ، تحت متغیرهای غیر گاوسی ، ما جهانی بودن نتایج خود را با فرضیات اضافی خاص در مورد ضرایب رگرسیون و $ σ $ نشان می دهیم.ما همچنین نشان می دهیم که دانستن $ σ $ برای روش پیشنهادی ما ضروری نیست وقتی که برآوردگر ماتریس کواریانس نمونه غیرقابل برگشت است.سرانجام ، ما نتایج نظری خود را با آزمایش های عددی و مقایسه با ادبیات موجود تکمیل می کنیم.