ترجمه فارسی مقاله در مورد رابطه بین مدارهای احتمالی تک‌نواخت و مربعی

چکیده

Probabilistic circuits are a unifying representation of functions as computation graphs of weighted sums and products. Their primary application is in probabilistic modeling, where circuits with non-negative weights (monotone circuits) can be used to represent and learn density/mass functions, with tractable marginal inference. Recently, it was proposed to instead represent densities as the square of the circuit function (squared circuits); this allows the use of negative weights while retaining tractability, and can be exponentially more compact than monotone circuits. Unfortunately, we show the reverse also holds, meaning that monotone circuits and squared circuits are incomparable in general. This raises the question of whether we can reconcile, and indeed improve upon the two modeling approaches. We answer in the positive by proposing InceptionPCs, a novel type of circuit that naturally encompasses both monotone circuits and squared circuits as special cases, and employs complex parameters. Empirically, we validate that InceptionPCs can outperform both monotone and squared circuits on image datasets.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

مدارهای احتمالی نمایانگر وحدت توابع به عنوان نمودارهای محاسباتی از مبالغ و محصولات وزنی هستند.کاربرد اصلی آنها در مدل سازی احتمالی است ، جایی که مدارهای دارای وزن غیر منفی (مدارهای یکنواخت) می توانند برای نشان دادن و یادگیری عملکرد چگالی/جرم ، با استنتاج حاشیه ای قابل استفاده استفاده شوند.اخیراً ، پیشنهاد شده است که در عوض تراکم را به عنوان مربع عملکرد مدار (مدارهای مربع) نشان دهد.این امکان استفاده از وزنهای منفی را در حین حفظ قابلیت پخش مجدد فراهم می کند و می تواند از لحاظ ظاهری فشرده تر از مدارهای یکنواخت باشد.متأسفانه ، ما معکوس را نیز نشان می دهیم ، به این معنی که مدارهای یکنواخت و مدارهای مربع به طور کلی غیرقابل مقایسه هستند.این سؤال را ایجاد می کند که آیا ما می توانیم آشتی کنیم و در واقع بر روی دو رویکرد مدل سازی بهبود می یابیم.ما با پیشنهاد InceptionPCs ، یک نوع مدار جدید که به طور طبیعی هم مدارهای یکنواخت و هم مدارهای مربع را به عنوان موارد خاص شامل می شود ، در مثبت پاسخ می دهیم و از پارامترهای پیچیده استفاده می کند.از نظر تجربی ، ما تأیید می کنیم که InceptionPC ها می توانند از مدارهای یکنواخت و مربع در مجموعه داده های تصویر بهتر عمل کنند.